已知：如图，在△ABC中，D为BC边上任意一点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．求证：∠A+∠B+∠C=180°．

证明：如图，

∵DE∥AB（已知）
∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）
  ∠2=∠4（                    ）
∵DF∥AC（已知）
∴∠3=      ，∠A=∠4（两直线平行，同位角相等）
∴∠2=∠A（等量代换）
∵∠1+∠2+∠3=180°（                    ）
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）
①两直线平行，内错角相等；②两直线平行，同位角相等；③内错角相等，两直线平行；④∠DEA；
⑤∠DEC；⑥∠C；⑦平角的定义；⑧三角形的内角和等于180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE，∠B=78°，∠C=60°，则∠EDC的度数为(    )

如图，直线AB∥DE，∠1=55°，∠2=65°，则∠C的度数为(    )

如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数为(    )

已知：如图，AB∥CD，BO平分∠ABC，DO平分∠ADC，∠A=28°，∠C=40°，则∠O的度数为(    )

已知：如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则
∠3的度数为(    )

已知：如图，CE是△ABC的一个外角平分线，且EF∥BC交AB于点F，∠A=50°，
∠E=55°，则∠B的度数为(    )

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是CA延长线上一点，EG⊥BC于点G，
∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．

证明：如图，

                             
∴∠E=      （两直线平行，同位角相等）
  ∠1=      （两直线平行，内错角相等）
∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）

①；②；③∠2；④∠3．

以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，G是AB上一点，且∠l=∠2．
求证：GD∥BC．

证明：如图，

                               
∴BD∥EF（                      ）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠l=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴GD∥BC（内错角相等，两直线平行）
①；②；
③同位角相等，两直线平行；④两直线平行，同位角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°．

证明：如图，在BC上任取一点D，过点D作DE∥AB交AC于点E，作DF∥AC交AB于点F．

∵DE∥AB（辅助线的作法）
∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠4（                    ）
∵DF∥AC（辅助线的作法）
∴∠3=      ，∠A=∠4（两直线平行，同位角相等）
∴∠2=∠A（等量代换）
∵∠1+∠2+∠3=180°（                    ）
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）
①两直线平行，内错角相等；②两直线平行，同位角相等；③内错角相等，两直线平行；④∠DEA；
⑤∠DEC；⑥∠C；⑦平角的定义；⑧三角形的内角和是180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )