如图，直线y=-2x+6与x轴，y轴分别交于点A，点B，点P是第一象限内的一个动点，若以A，B，P为顶点的三角形是等腰直角三角形，则点P的坐标为____．

点P(3，-5)关于x轴对称的点的坐标为(    )

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标；
（3）观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．

已知点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1-b)，则ab的值为____．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标；
（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(1，4)均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A₂B₂C₂，写出顶点A₂，B₂，C₂的坐标．

（2021丽水）四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是(-1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是(    )

如图，A(0，1)，B(3，3)，C(1，3)，B₁(-2，4)，C₁(-2，2)．
（1）△ABC绕点       逆时针旋转       度得到△AB₁C₁；
（2）画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°的△A₂B₂C₂，直接写出点C₂坐标         ；若△ABC内一点P(m，n)在△A₂B₂C₂的对应点为Q，则Q的坐标为         ．（用含m，n的式子表示）
（3）在x轴上描出点M，使AM+BM最小，此时AM+BM=         ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A(-4，0)，B(0，4)，⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为(    )

已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．
（1）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△AB₁C₁，并直接写出C₁点的坐标；
（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A₂B₂C₂，并直接写出B₂的坐标．