背景知识：数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为．
问题情境：如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
综合运用：
（1）填空：①A，B两点间的距离AB=      ，线段AB的中点表示的数为      ；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为      ；点Q表示的数为      ．
（2）求当t为何值时，P，Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数．
（3）求当t为何值时，PQ=AB．
（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．
（1）求a⁵+b⁵的值；
（2）化简|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b|．

已知，，．
（1）求y-x的值；
（2）求的值．

已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：．

计算：
（1）；（2）12a⁶b⁴÷3a³b⁴+a²•(-5a)．

已知实数a，b满足．
（1）求a，b的值；
（2）求a+b-1的立方根．

已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，

化简：．

计算：
（1）；（2）．

在数轴上表示下列有理数，并用“<”连接下列各数．
-1.5，，0，-4，，，．

同学们都知道：|3-(-2)|表示3与-2之差的绝对值，实际上也可理解为3与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为      ．
（2）如果|x-3|=5，则x=      ．
（3）同理|x+2|+|x-1|表示数轴上有理数x所对应的点到-2和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x-1|=3，这样的整数有            ．
（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+3|+|x-6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．