已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F．
若∠C=35°，∠1=15°，求∠B的度数．

解：如图，
                                 
∵∠EDF是△ADC的一个外角（外角的定义）
∴∠EDF=∠DAC+∠C（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∵∠C=35°（已知）
∴∠DAC=∠EDF-∠C
      =75°-35°
      =40°（等式的性质）
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠BAC=2∠DAC
      =2×40°
      =80°（角平分线的定义）
∴∠B=180°-∠BAC-∠C
    =180°-80°-35°
    =65°（三角形的内角和等于180°）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，且BD，CE交于点O．
若∠ABC=55°，∠ACB=75°，求∠BOC度数．

解：如图，
∵CE⊥AB（已知）
∴∠BEC=90°（垂直的定义）
∴∠1+∠ABC=90°（直角三角形两锐角互余）
∵∠ABC=55°（已知）
∴∠1=90°-∠ABC
    =90°-55°
    =35°（等式的性质）
                                      
在△BOC中，∠1=35°，∠2=15°
∴∠BOC=180°-∠1-∠2
      =180°-35°-15°
      =130°（三角形的内角和等于180°）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，DF∥EG，∠1=30°，
∠2=50°，求∠3的度数．

解：如图，
∵DF∥EG（已知）
∴∠AMD=∠2（两直线平行，同位角相等）
∵∠2=50°（已知）
∴∠AMD=50°（等量代换）
                                   
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E为AD上一点，且EF⊥BC于F．若
∠B=30°，∠C=70°，求∠DEF的度数．

解：如图，
∵在△BAC中，∠B=30°，∠C=70°（已知）
∴∠BAC=180°-∠B-∠C
      =180°-30°-70°
      =80°（三角形的内角和等于180°）
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°（角平分线的定义）
                             
∵EF⊥BC（已知）
∴∠EFD=90°（垂直的定义）
∴∠DEF=90°-∠ADF
      =90°-70°
      =20°（直角三角形两锐角互余）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，若∠E=25°，则∠A的度数为(    )

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=100°，∠C=40°，点E在BC上，连接AE，AF交BC于点D，且∠DAE=50°，∠EAC=30°，求∠1的度数．某同学有以下几种思考方向，其中错误的是(    )

如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，若∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE的度数为(    )

如图，直线BD∥EF，AE交BD于点C，若∠B=30°，∠A=75°，则∠E的度数为(    )

如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为(    )

已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E，F分别在边AB，AC上，且EF∥BC．
若∠DAC=30°，∠B=45°，求∠AOF的度数．


解：如图，
∵EF∥BC（已知）
∴∠AEO=∠B（两直线平行，同位角相等）
∵∠B=45°（已知）
∴∠AEO=45°（等量代换）
                            
∵∠AOF是△AOE的一个外角（外角的定义）
∴∠AOF=∠AEO+∠EAO
      =45°+30°
      =75°（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )