已知：如图，∠ACB=∠ABC=60°，∠EDF=60°，BD=CD，∠DBC=∠DCB=30°．
求证：EF=BE+CF．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
①要证明EF=BE+CF，是线段的和差倍分，考虑         ，解决本题用的是     ；
②结合已知条件∠ACB=∠ABC=60°，∠DBC=∠DCB=30°，BD=CD，考虑                               （辅助线），然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，为接下来的全等准备条件；
③由已证的全等和条件∠EDF=60°，∠BDC=120°，得        ，然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，从而得EF=BE+CF．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，∠1=∠2，AC=AB+BD．
求证：∠ABC=2∠C．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
①已知AC=AB+BD，是线段的和差倍分，考虑         ，这里采用截长来证明；
②结合条件∠1=∠2，考虑                             （辅助线），然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，为接下来证明准备条件；
③由已证的全等和已知AC=AB+BD，得        ，等量代换ED=EC，从而得∠AED=2∠C，即∠ABC=2∠C．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠D=∠ABC=∠BAD=90°，点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上，EAF=45°，连接EF．
求证：DF=BE+EF．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
①要证明DF=BE+EF，是线段的和差倍分，考虑         ，解决本题用的是     ；
②结合条件∠D=∠ABC=90°，考虑                     （辅助线），然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，为接下来的全等准备条件；
③由已证的全等和条件∠BAD=90°，EAF=45°，得        ，然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，从而得DF=BE+EF．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别是DC，BC上的点，且满足，∠D+∠ABC=180°．
求证：EF=BF+DE．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
①要证明EF=BF+DE，是线段的和差倍分，考虑         ，解决本题用的是     ；
②结合条件∠D+∠ABC=180°，考虑                     （辅助线），然后证全等，理由是       ；
③由已证的全等和条件，得        ，然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，从而得EF=BF+DE．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，连接AC，∠ACD=45°，AE平分∠CAD．
求证：DE=AC-AD．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
①要证明DE=AC-AD，是线段的和差倍分，考虑         ，这里采用截长；
②结合条件AE平分∠CAD，考虑                     （辅助线），然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，为接下来的全等准备条件；
③由已证的全等和条件∠ADC=90°，∠ACD=45°，得        ，等量代换DE=FC，从而得AC=AD+DE，即DE=AC-AD．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知，如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，∠BAE=2∠CAD，∠ABC+∠AED=180°，求证：BC+DE=CD．


请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①延长DE到F，使EF=BC，连接AF；②延长DE到F，使BC=EF；

③延长DE到F，连接AF；④；

⑤；⑥；⑦；

⑧；⑨．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知，如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，AD平分∠CDE，∠BAE=2∠CAD，求证：BC+DE=CD．


请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①在CD上截取CF=CB，连接AF；②在DC上截取DF=DE，连接AF；
③在DC上截取DF=DE；④AE=AF；⑤AF=AE，∠4=∠3；⑥∠4=∠3；

⑦；⑧；⑨．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知，如图，BM平分∠ABC，点P为BM上一点，PD⊥BC于点D，BD=AB+DC．
求证：∠BAP+∠BCP=180°．


请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①延长BA，过点P作PE⊥BA于点E；②延长BA到E，使AE=DC，连接PE；

③延长BA到E，使DC=AE；④；⑤；

⑥；⑦．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知，如图，BM平分∠ABC，P为BM上一点，PD⊥BC于点D，BD=AB+CD．
求证：∠BAP+∠BCP=180°．


请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②∵∠1=∠2；③∠A=∠BEP；④AP=PE；

⑤；⑥；⑦；

⑧．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在正方形ABCD中，点E在CB延长线上，点F在DC延长线上，EAF=45°，则下列结论正确的是(    )