如图，点E是BC的中点，∠BAE＝∠D．某同学通过添加辅助线：延长DE到点F，
使EF=DE，连接BF．给出下列结论：①△BFE≌△CDE，②BF∥CD，③AB=CD，④AE=BE，其中一定正确的有(    )

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，
GE⊥EF，若AG=2，BF=3，则GF=(    )

如图所示，△ABC中，AB=3，AC=7，AD为△ABC的中线，求AD的取值范围．

已知：如图，在△ABC中，AB>AC，E为BC的中点，AD平分∠BAC，过E作EF∥AD，交AB于点G，交CA的延长线于点F，求证BG=CF．


请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠H=∠F，BH=CF；
②BH=CF，∠EBH=∠C；
③∴∠1=∠3；
④∴∠1=∠3，∠2=∠F．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，D为线段AB的中点，在AB上任取一点C（不与点A，B，D重合），分别以AC，BC为斜边在AB同侧作等腰Rt△ACE与等腰Rt△BCF，∠AEC=∠CFB=90°，AE=CE，CF=BF，连接DE，DF，EF．
求证：DE⊥DF．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
①因为点D是AB的中点，考虑                                          （叙述辅助线）；
②倍长之后先证明       ≌       ，理由是       ，由全等的性质得         ，为接下来的全等准备条件；
③结合已知条件∠AEC=∠CFB=90°，AE=CE，CF=BF，经过推理得CE=BG，∠ECF=∠GBF=90°，因此可以证明       ≌       ，理由是       ，由全等的性质得         ；
④△EFG是等腰三角形，且D为底边EG的中点，根据                         ，得DE⊥DF．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，M是CD的中点，若AB=AD+BC，∠ABC=50°，则∠BAM=(    )

如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADB，∠ADC的平分线分别交AB于点E，交AC于点F．
则BE+CF与EF的大小关系是(    )

已知：如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE的延长线交AC于点F，
∠AEF=∠FAE．求证：BE=AC．

证明：如图，                        

∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD
在△BDH和△CDA中

∴△BDH≌△CDA（SAS）
                        
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①延长AD到点H，使AD=DH，连接CH；
②延长AD到点H，使DH=AD，连接BH；
③延长AD到点H，使DH=AD，过B作BH∥AC；
④；⑤．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是AB的中点，且DE平分∠ADC．
求证：DE⊥EC．

如图，先在图上走通思路后再填写空格内容：

①因为AD∥BC，点E是AB的中点，考虑                                          （叙述辅助线）；
②由AD∥BC得∠1=∠F，进而利用全等三角形的判定         ，证明       ≌       ；
③由全等可得                ；
④结合已知，得∠2=∠F，所以CF=CD；又因为ED=EF，在等腰三角形DCF中，利用                            ，得DE⊥EC．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠1=∠2，AF与DC的延长线相交于点F，则关于线段AB与AF，CF之间的关系正确的是(    )