如图，AB∥CD，∠BAE=40°，∠DCE=50°，求∠E的度数．

解：∵AB∥CD（已知）
∴∠BAC+∠ACD=180°（                     ）
即∠BAE+∠1+∠2+∠DCE=180°
∵∠BAE=40°，∠DCE=50°（已知）
∴∠1+∠2=180°-∠BAE-∠DCE
        =180°-40°-50°
        =90°（                     ）
∵∠1+∠2+∠E=180°（                     ）
∴∠E=180°-（∠1+∠2）
     =180°-90°
     =90°（等式性质）
①两直线平行，同旁内角互补；②同旁内角互补，两直线平行；③等式性质；④等量代换；
⑤平角的定义；⑥三角形的内角和等于180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°．

证明：如图，在BC上任取一点D，过点D作DE∥AB交AC于点E，作DF∥AC交AB于点F．

∵DE∥AB（已作）
∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）
  ∠2=∠4（                    ）
∵DF∥AC（已作）
∴∠3=      ，∠A=∠4（两直线平行，同位角相等）
∴∠2=∠A（等量代换）
∵∠1+∠2+∠3=180°（                    ）
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）
①两直线平行，内错角相等；②两直线平行，同位角相等；③内错角相等，两直线平行；④∠DEA；
⑤∠DEC；⑥∠C；⑦平角的定义；⑧三角形的内角和等于180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是(    )

解：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠D=      （两直线平行，内错角相等）
∵∠A=20°（已知）
∴∠D=20°（等量代换）
∵∠COD=100°（已知）
∴∠C=180°-∠D-∠COD
     =180°-20°-100°
     =60°（             ）
①∠C；②∠A；③平角的定义；④三角形的内角和等于180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，DF∥AC，∠C=∠D．
求证：BD∥CE．

证明：如图，
∵DF∥AC（已知）
∴∠1=∠D（                                  ）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=∠C（等量代换）
∴BD∥CE（                                  ）
①两直线平行，内错角相等；②内错角相等；③内错角相等，两直线平行；④同位角相等，两直线平行；⑤两直线平行，同位角相等；⑥同位角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

如图，直线AB∥CD，∠EOB=130°，∠AEO=70°，则∠α的度数为(    )

如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠CDE=30°，那么BE⊥DE吗？请说明理由．

解：BE⊥DE，理由如下：
如图，连接BD．

                         
∴∠2+∠3=180°-∠1-∠4
         =180°-60°-30°
         =90°
∴∠BED=180°-（∠2+∠3）
       =180°-90°
       =90°
∴BE⊥DE
以上空缺处所填正确的是(    )

已知，如图，AB∥CD，E是AC上一点，∠B=30°，∠D=60°．求证：BE⊥ED．

证明：如图，

                    
∴∠B=∠1，∠D=∠2
∵∠B=30°，∠D=60°
∴∠1=30°，∠2=60°
∴∠BED=∠1+∠2
       =30°+60°
       =90°
即：BE⊥ED
以上空缺处所填正确的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=20°，求∠AEC的度数．

解：如图，延长AE交CD于点F．

                               
∵∠AEC是△CEF的一个外角
∴∠AEC=∠C+∠CFE
∵∠C=20°
∴∠AEC=60°+20°
       =80°
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知，如图，AB∥CD，∠B=40°，∠E=100°，则∠C的度数为(    )

已知：如图，AB∥CD，∠B=110°，∠E=90°，则∠D的度数(    )