已知：如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，求∠3的度数．

解：如图，
∵DF∥EG（已知）
∴∠2=∠4（两直线平行，同位角相等）
∵∠2=50°（已知）
∴∠4 =50°（等量代换）
                            
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠D=30°，BD平分∠ABC，求∠BCE的度数．

解：如图，
                         
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠CBD=∠ABD=30°（角平分线的定义）
∵∠BCE是△BCD的一个外角（外角的定义）
∴∠BCE=∠D+∠CBD
       =30°+30°
       =60°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，且BD，CE交于点O．若∠ABC=55°，∠ACB=75°，求∠BOC度数．

解：如图，
∵CE⊥AB（已知）
∴∠BEC=90°（垂直的性质）
∵∠ABC=55°（已知）
∴∠4=90°-∠ABC
    =90°-55°
    =35°（直角三角形两锐角互余）
∵BD⊥AC（已知）
∴∠BDC=90°（垂直的性质）
∵∠ACB=75°（已知）
∴∠2=90°-∠ACB
    =90°-75°
    =15°（直角三角形两锐角互余）
                                      
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，CE是△ABC的一个外角平分线，且EF∥BC交AB于点F，
∠A=50°，∠E=55°，求∠B的度数．

解：如图，

                            
∵CE是△ABC的一个外角平分线（已知）
∴（角平分线的定义）
∵∠ACD是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴∠ACD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠A=50°（已知）
∴∠B=∠ACD-∠A
    =110°-50°
    =60°（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，将Rt△ABC的直角顶点C放在直线a上，∠ACB=90°，a∥b，
∠1=50°，∠A=60°，求∠2的度数．

解：如图，
∵a∥b（已知）
∴∠EFB=∠1（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=50°（已知）
∴∠EFB=50°（等量代换）
                             
∵∠A=60°（已知）
∴∠B=90°-∠A        
    =90°-60°        
    =30°（直角三角形两锐角互余）
∵∠2是△EFB的一个外角（外角的定义）
∴∠2=∠B+∠EFB        
    =30°+50°        
    =80°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，直线AB∥CD，∠EFA=28°，∠EHC=50°，求∠E的度数．

解：如图，
∵AB∥CD（已知）
                                    
∵∠EHC=50°（已知）
∴∠EGA=50°（等量代换）
∵∠EGA是△EGF的一个外角（外角的定义）
∴∠EGA=∠E+∠EFA（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠EFA=28°（已知）
∴∠E=∠EGA-∠EFA
      =50°-28°
      =22°（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，E是AC边上一点，DE的延长线交BC的延长线于点F．若∠ACB=50°，∠EFC=30°，∠ADE=80°．求∠A的度数．

解：如图，
∵∠ADE是△BDF的一个外角（外角的定义）
∴∠ADE=∠B+∠EFC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠EFC =30°，∠ADE =80°（已知）
∴∠B=∠ADE-∠EFC
     =80°-30°
     =50°（等式的性质）
∵∠ACB=50°（已知）
                              
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，EG∥AD，EG交AB于点F，交CA的延长线于点G，若∠B=20°，∠GFA=30°，求∠ADC的度数．

解：如图，
∵EG∥AD（已知）
∴∠GFA=∠BAD（两直线平行，内错角相等）
∵∠GFA=30°（已知）
∴∠BAD=30°（等量代换）
                              
∵∠B=20°（已知）
∴∠ADC=20°+30°
     =50°（等式的性质）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，AD与BF相交于点C．若∠D=∠A+∠B，∠F=75°，求∠E的度数．

解：如图，
∵∠ACF是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴∠ACF=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠D=∠A+∠B（已知）
                                             
∵∠F=75°（已知）
∴∠E=180°-75°
     =105°（等式的性质）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O．
求证：∠AOC=∠A+∠C．

证明：如图，
                                             
∵∠AOC是△OCD的一个外角（外角的定义）
∴∠AOC=∠ODC+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠AOC=∠A+∠C（等量代换）
横线处应填写的过程恰当的是(    )