已知：如图，AB∥CD，∠1=∠E，∠2=∠F，AE交CF于点O，证明：AE⊥CF.

如图,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,已知∠A=80°,则∠BDC的度数为(    )

如图,CP平分∠ACB,BP平分∠ABE,已知∠P=40°,则∠A的度数为(    )

已知:如图,∠1与∠2互补,求证:∠ADC=∠E+∠2证明:∵∠1和∠2互补(已知)∴()∴∠2=∠EFD()∵∠ADC是△EFD的一个外角(外角的定义)∴()∴∠ADC=∠E+∠2(等量代换)①AD∥BC;②∠ADC=∠EFD+∠E;③两直线平行,同位角相等;④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;⑤同旁内角互补,两直线平行以上空缺处依次填写正确的顺序为()

已知:如图,AB∥CD,EF∥AB,求证:∠D=∠BEA+∠B

证明:∵AB∥CD(已知)
∴_____________(                                )
∵∠BAD是△ABE的一个外角(                             )
∴_____________________(                              )
∴∠D=∠BEA+∠B(等量代换)
①∠D=∠BAD;②∠BAD=∠BEA+∠B;③两直线平行,内错角相等;④外角的定义;⑤三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;以上空缺处依次填写正确的顺序为(    )

已知:如图,EG∥AD,EG交AB于F,交CA的延长线于G,若∠B=20°,∠GFA=30°,求∠ADC的度数.

解:∵EG∥AD(已知)
∴____________________(                        )
∵∠GFA=30°(已知)
∴∠BAD=30°(等量代换)
∵___________________(外角的定义)
∠B=20°(已知)
∴=20°+30°=50°(                                   )
①∠BAD=∠GFA;②∠ADC=∠B+∠BAD;③两直线平行,内错角相等;④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;⑤∠ADC是△ABD的一个外角;以上空缺处依次填写正确的顺序为(    )

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=40°,∠C=70°求∠ADC的度数.

解:∵∠B=40°,∠C=70°(已知)
∴∠BAC=180°-∠B-∠C
                =180°-40°-70°
                =70°(                                )
∵AD平分∠BAC(已知)
∴∠BAD=∠BAC=35°(角平分线的定义)
∵∠ADC是△ABD的一个外角(                             )
∴______________________(                            )
∴∠ADC=75°(等式性质)
①∠ADC=∠BAD +∠B;②等式性质;③外角的定义;④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;⑤三角形三个内角的和等于180°;以上空缺处依次填写正确的顺序为(    )

如图,点C在AB的延长线上,CE⊥AF于E,交BF于D,若∠F=40°,∠C=20°求∠FBC度数.

解:∵CE⊥AF(已知)
∴_______________(直角三角形两锐角互余)
∵∠C=20°                    (已知)
∴∠A=90°-20°=70°(等式性质)
∵∠FBC是△ABF的一个外角(                            )
∴____________________(                             )
∵∠F=40°(已知)
∴∠FBC=40°+70°
               =110°(等式性质)
①∠FBC=∠F+∠A;②∠A+∠C=90°;③等式性质;④外角的定义;⑤三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;以上空缺处依次填写正确的顺序为(    )

已知:如图,在△ABC中,点E在AB边上,点D在BC边的延长线上,连接DE交AC于点F.∠B=50°,∠CFD=80°,∠D=20°,求∠A的度数.

解:∵∠AED是△BED的一个外角(外角的定义)
∴__________________(                                   )
∵∠B=50°∠D=20°(已知)
∴∠AED=50°+20°=70°(等式性质)
∵∠AFE=∠CFD(                                     )
∠CFD=80°(已知)
∴∠AFE=80°(等量代换)
∴∠A=180°-∠AFE-∠AED
          =180°-80°-70°
          =30°(                          )
①∠AED=∠D+∠B;②对顶角相等;③三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;④三角形三个内角的和为180°;⑤等量代换以上空缺处依次填写正确的顺序为(    )

已知:如图,AD与EB、FC分别相交于点G,H,已知∠BEF+∠CFE=180°,则∠A+∠B+∠C+∠D的度数为( )