如图所示,半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形,设穿过时间为t,正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分),则S与t的大致图象为(    )

已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D运动,x表示点P由A点出发所经过路程,y表示△APD的面积,则y与x的大致图象为(    )

甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示.给出下列说法:(1)甲的平均速度为km/h;(2)乙的平均速度为8km/h;(3)甲、乙两人同时到达目的地;(4)相遇时,甲的平均速度=乙的平均速度.根据图象信息,以上说法正确的有(    )

某村新修建一个蓄水池,这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同).一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示,某天0点到6点(至少打开一个水管),该蓄水池的蓄水量如图2所示,并给出以下三个论断:①0点到1点不进水,只出水;②1点到4点不进水,不出水;③4点到6点只进水,不出水.则一定正确的论断是(    )

如图1,在长方形ABCD中,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC,CD,DA运动至点A停止.设点P运动的时间为x,△ABP的面积为y,如果y与x的关系图象如图2所示,则m的值是(    )

某蓄水池的横断面示意图如图所示,分深水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出,下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是(    )

如图,矩形ABCD的边AB=5cm,BC=4cm,动点P从A出发,在折线AD→DC→CB上以1cm/s的速度向B点匀速运动,那么表示△ABP的面积S(cm²)与运动时间t(s)之间的函数关系用图象表示大致是(    )

已知:如图1,在正方形ABCD中,点E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于点F,连接DF,点G为DF中点,连接EG,CG.
(3)将图1中△BEF绕B点逆时针方向旋转135°,如图3所示,再连接相应的线段,(1)中的结论(EG⊥CG)是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

解题思路:(3)类比前两问,看到图2中G是DF的中点,并且EF∥CD,考虑延长EG交CD的延长线于点H.如下图,先证明           ,由全等的性质可以得到           ,进而可以得到点G为EH的中点,BE=DH,CE=CH.在等腰△ECH中,由等腰三角形三线合一,得到           ,从而证明结论.
以上横线处,依次所填正确的是(    )
①△EGF≌△HGD;②△EGF≌△DGH;③EF=DH,EG=HG;④DH∥EF;⑤CG平分∠ECH;⑥CG⊥EH.

已知:如图1,在正方形ABCD中,点E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于点F,连接DF,点G为DF中点,连接EG,CG.
(2)将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图2所示,取DF中点G,连接EG,CG.(1)中的结论(EG⊥CG)是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

解题思路:(2)类比第(1)问,看到图2中G是DF的中点,并且EF∥AD,考虑延长EG交AD的延长线于点H,连接CE、CH.如下图,先证明           ,由全等的性质可以得到           ,进而可以得到点G为EH的中点,BE=DH.由题目中的已知条件,利用全等三角形的判定定理           ,可以得到△BEC≌△DHC,从而CE=CH,在等腰△ECH中,由等腰三角形三线合一,得到           ,从而证明结论.
以上横线处,依次所填正确的是(    )
①SSA;②ASA;③SAS;④△EGF≌△DGH;⑤△EGF≌△HGD;⑥EF=DH,EG=HG;⑦DH∥EF;⑧CG平分∠ECH;⑨CG⊥EH.

已知:如图1,在正方形ABCD中,点E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于点F,连接DF,点G为DF中点,连接EG,CG.
(1)求证:EG⊥CG.

解题思路:(1)看到图1中G是DF的中点,考虑延长EG到点H,使GH=EG,连接DH、CE、CH,如下图,先利用全等三角形的判定定理           ,证明           ,由全等的性质可以得到           ,进而可以得到点G为EH的中点,BE=DH,DH∥EF,那么∠EDH=90°,所以∠1=∠2=45°,利用全等三角形的判定定理           ,可以得到△BEC≌△DHC,从而CE=CH,在等腰△ECH中,由等腰三角形三线合一,得到           ,从而证明结论.
以上横线处,依次所填正确的是(    )
①SSA;②ASA;③SAS;④△EGF≌△DGH;⑤△EGF≌△HGD;⑥EF=DH,EG=HG,∠FEG=∠GHD;⑦DH∥EF;⑧CG⊥EH;⑨CG平分∠ECH.