已知：如图，在Rt△ABE和Rt△ACF中，∠E=∠F=90°，BE=CF．BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠EAC=∠FAB．则下列结论：①AB=AC；②△AEM≌△AFN；③CD=BD；
④连接AD，则AD平分∠BAC．其中一定正确的有____个．

如图，AD=AB，BC的延长线过点E，使CE=AC，连接AE，DE．若∠EAD=∠CAB=20°，∠B=40°，则∠DEF的度数为____度．

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AEF≌△AED；②∠AED=45°；③BE+DC=DE；④，其中正确的是(    )

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②∠AED=45°；③BE+CD=DE；④，其中正确的是(    )

如图所示，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且CE=CF．连接AE，AF，过点C作CG∥EA交AF于点H，交AD于点G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，则∠AHC的度数为(    )

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，有下列结论：①△AED≌△AEF；②∠FAD=90°；③BE+CD=DE；④．其中一定正确的是(    )

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．点M，N分别在线段AB，AC上移动，移动中保持AN=BM．若，，则OM的长为(    )

如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=9，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP将线段OP绕O逆时针旋转90°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长等于(    )

如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC＝90°，AD=CD，DP⊥AB于点P．若四边形ABCD的面积是16，则DP的长为(    )

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AEF≌△AED；②∠AED=45°；③BE+DC=DE，其中正确的是(    )