如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交边BC于点D．则∠ADC的度数为(    )

已知AE∥BF，BD平分∠ABF，交AE于点D．
（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，判断AD与BC的数量关系，并加以证明．

如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，F为圆心，大于EF长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是(    )

如图，△ABC的周长为26cm，分别以A，B为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧交于点D，E，直线DE与AB边交于点F，与AC边交于点G，连接BG，若△GBC的周长为14cm，则BF的长为(    )

如图，△ABC，按要求作图（要求：尺规作图，保留作图痕迹，但不必写出作法），并证明：
（1）作∠ACB的平分线CD，交AB于点D；
（2）延长AC到点E，使CE=CB；
（3）在（1）（2）的条件下，求证：CD∥BE．

如图，分别过A，B两个加油站的公路l₁，l₂相交于点O，现准备在∠AOB内部建一个油库，要求油库的位置点P满足到A，B两个加油站的距离相等，且到两条公路l₁，l₂的距离也相等．请用尺规作图作出油库点P的位置（保留作图痕迹）．

已知：如图，∠MON，小静进行了以下作图：①在∠MON的两边上分别截取OA，OB，使OA=OB；②分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；③连接AC，BC，AB，OC．若OC=2，S_{四边形OACB}=4，则AB的长为(    )

如图所示，两条笔直的公路AO与BO相交于点O，村庄D和E在公路AO的两侧，现要在公路AO和BO之间修一个供水站P向D，E两村供水，使供水站P到两公路的距离相等，且到D，E两村的距离也相等．请你在图中画出点P的位置．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）

已知∠AOB，作∠AOB的平分线OM，在射线OM上截取线段OC，分别以O，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于E，F，画直线EF，分别交OA于点D，交OB于点G，那么△ODG一定是(    )

（2021河南）下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一个角的平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务．

任务：
（1）小明得出Rt△PGO≌Rt△PHO的依据是          （填序号）．
①SSS②SAS③AAS④ASA⑤HL
（2）小军作图得到的射线OP是∠AOB的平分线吗？请判断并说明理由．