如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在x轴负半轴上，点B，C分别在x轴、y轴正半轴上，且OB=2OA，OB-OC=OC-OA=2．
（1）求点C的坐标；
（2）点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速运动，同时点Q从点B出发以每秒3个单位的速度沿BA向终点A匀速运动，当点Q到达终点A时，点P，Q均停止运动，设点P运动的时间为t（t>0）秒，线段PQ的长度为y，用含t的式子表示y，并写出相应的t的范围；
（3）在（2）的条件下，过点P作x轴的垂线PM，PM=PQ，是否存在t值使点O为PQ中点？若存在，求t值，并求出此时△CMQ的面积．
备用图

如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴负半轴上，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到x轴上的点B，点C在x轴上，且点C到点B的距离为12个单位长度，请解决下列问题：
问题提出：（1）请直接写出A，B，C三点的坐标及△ABC的面积：
A         ，B           ，C           ，S_△ABC=         ．
拓展探究：（2）动点P(2，m)不在坐标轴上，连接PB，PC，用含m的式子表示△PBC的面积．
问题解决：（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得△PBC的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8，OA=OB，BC=12，点P的坐标是(a，6)．
（1）求△ABC三个顶点A，B，C的坐标；
（2）若点P的坐标为(1，6)，连接PA，PB，则△PAB的面积是           ；
（3）是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？如果存在，请求出点P的坐标．

如图，在平面直角坐标系中（以1 cm为单位长度），过点A(0，4)的直线a垂直于y轴，点M(9，4)为直线a上一点，点P从点M出发，以每秒2 cm的速度沿直线a向左移动，同时，点Q从原点出发，以每秒1 cm的速度沿x轴向右移动．
（1）几秒后，PQ平行于y轴？
（2）若以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是10 cm²，求点P的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，
（1）描出点A(-3，0)，点B(2，0)；
（2）如果△ABC的面积为10，且点C在y轴上，试确定点C的坐标，并画出△ABC．

在平面直角坐标系中，将坐标为（0，2），（4，4），（2，2），（4，0）的点用线段依次首尾连接起来形成一个图案.①将这个图形上各个点的横坐标都加2，纵坐标都减2，画出变化后的图形；②这个图形上各个点的纵坐标不变，横坐标都变为原来的，画出变化后的图形，与原来的图形相比，此图形                 .

已知：如图,A点坐标(-1,0),B点坐标(0,1).请在y轴上找一点P,使△APB为等腰三角形,写出P的坐标.

等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角B=45°，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标． 

在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（5，0），（－2，0）．
（1）这是一个什么图形？
（2）求出它的面积；
（3）求出它的周长．