如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，E，F分别是DA，BC延长线上的点，且AE=CF，连接EF交BD于点O．
求证：△EOD≌△FOB．

（2019重庆）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．
（1）若∠C=36°，求∠BAD的度数；
（2）求证：FB=FE．

（2021大连）如图，点A，D，B，E在一条直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF．求证：BC=EF．

如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，点E，F在线段BC上，满足
∠FOB=∠AOB=α，OE平分∠COF．

（1）用含有α的代数式表示∠COE的度数；
（2）若沿水平方向向右平行移动AB，则∠OBC:∠OFC的值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求其比值．

证明：两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同位角的平分线互相平行．（要求画图，写出已知、求证、证明）

如图，已知AB//CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF=62°，求∠GFC的度数.