如图,直线AB与坐标轴分别相交于点A、B,点A(0,6),B(-8,0),点C(-6,0),P(x,y)是直线AB上的一个动点.当P坐标为                 ,△OPC的面积为.

如图,直线y=x+b与x轴、y轴分别交于A、B两点,点A(1,0),点C是直线上第一象限内的一动点,①当△AOC的面积为时,点C坐标是          ,;②在①成立的情况下,若在x正半轴上存在点P,使得△COP是等腰三角形,则点P的坐标是                          .()

如图,直线与坐标轴分别交于点A、点B,点C在y轴上,且OA:AC=1:2,直线CD⊥AB于点P,交x轴于点D.①点P的坐标为        ;②若坐标系内的点M,满足以点B、P、D、M为顶点的四边形为平行四边形,则点M的坐标有    个,坐标分别是                  .()

如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是（0，0），B点坐标是（3，4），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E，F分别在AD，AB上，且F点的坐标是（2，4）．
（1）求G点坐标；
（2）求直线EF解析式；
（3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l₁与经过点A的直线l₂相交于点B，点B坐标为（18，6）．
（1）求直线l₁，l₂的表达式；
（2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l₂于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF．
①设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）；
②若矩形CDEF的面积为108，求出点C的坐标．

如图，将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使AB落在x轴正半轴上，直线经过点C，与x轴交于点E．
（1）求四边形AECD的面积；
（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；
（3）若直线l₁经过点F（-，0）且与直线y＝3x平行，将（2）中直线l沿着y轴向上平移1个单位，交x轴于点M，交直线l₁于点N，求△NMF的面积．

如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝（m>0）与x轴，y轴分别交于点A，B，过点A作x轴的垂线交直线y＝x于点D，C点坐标（m，0），连接CD．
（1）求证：CD⊥AB；
（2）连接BC交OD于点H（如图2），求证：DH＝BC．

图1

图2

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴的正半轴上一动点（OC＞2），连接BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD．（1）试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论；（2）直线AD与y轴交于点E，在C点移动的过程中，E点的位置是否发生变化？如果不变求出它的坐标；如果变化，请说明理由．

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+4分别交x轴、y轴于A、B两点,在x轴上有一个动点P(在A点的右侧),连接PB,并作等腰直角三角形BPQ,其中∠BPQ=90°,连接QA并延长交y轴于K点,则点K的坐标是()

如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),以OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x轴的正半轴上一动点(OC>2),连接BC,以BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E.则△OBC与△ABD全等吗?点E的坐标是多少?()