课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：在△ABC中，若AB＝5，AC＝3，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内讨论时，考虑延长AD到E，使得DE＝AD，然后连接BE解决了问题．请你参考小明的方法，解决下面问题：如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，则线段BE，CF，EF满足(    )

（上接第6，7题）（3）如图，当点D在边CB的延长线上时，其他条件不变，
则AC，CF，CD之间的数量关系为(    )

（上接第6题）（2）如图，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，则AC，CF，CD之间的数量关系为(    )

已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），以AD为边作等边三角形ADF（A，D，F按顺时针排列），连接CF．
（1）如图，当点D在边BC上时，容易证明AC＝CF＋CD，在证明过程中需要用到某对三角形全等，则证明全等时用到的条件是(    )

如图1所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上．连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点，容易证明△AMN是等腰三角形．在图1的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图2所示的图形，则在图2中下列说法不正确的是(    )

（上接第3题）如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC边上的点，且满足，当∠ABC与∠ADC满足(    )时，可使得上问结论依然成立．

如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，
连接EF．利用旋转的思想很容易证明DE+BF=EF．
如图2，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且．
则DE，BF，EF之间的数量关系为(    )

（上接第1题）（2）如图3，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，点M，N分别在DA，CD的延长线上，若，则线段MN，AM，CN之间的数量关系为(    )

如图1，在正方形ABCD中，点M，N分别在AD，CD上，若∠MBN=45°，易证MN=AM+CN．
（1）如图2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC，∠A＝∠D，点M，N分别在AD，CD上，若，则线段MN，AM，CN之间的数量关系为(    )

（上接第7题）如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC边上的点，且满足，当∠ABC与∠ADC满足(    )时，可使得DE+BF=EF．