如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，
连接EF．利用旋转的思想很容易证明DE+BF=EF；
如图2，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且．
则DE，BF，EF之间的数量关系为(    )

（上接第4，5题）（3）如图，当点P在CD的延长线上时，BE，DF，EF这三条线段之间的数量关系为(    )

（上接第4题）（2）如图，当点P在DC的延长线上时，BE，DF，EF这三条线段之间的数量关系为(    )

在正方形ABCD中，P是直线CD上一点，连接PA，分别过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为点E，F．
（1）如图，当点P在边CD上时，BE，DF，EF这三条线段之间的数量关系为(    )

如图,点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R.(3)如图3,当点P为线段EC延长线上的任意一点时,其它条件不变,则PR与PQ之间的数量关系为()

如图,点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R.(2)如图2,当点P为线段EC上的任意一点(不与点E、点C重合)时,其它条件不变,过C点作CK⊥BD于点K.则线段CK、PQ、PR之间的等量关系为()

如图,点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R.(1)如图1,当点P为线段EC中点时,PR+PQ=()

数学课堂上,徐老师出示一道试题:在正三角形ABC中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠ACP的平分线上一点.若∠AMN=60°,结论:AM=MN.成立
(3)若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形A_nB_nC_nD_n…X_n”,请你猜想:当∠A_nM_nN_n=_____°时,结论A_nM_n=M_nN_n仍然成立?(直接写出答案,不需要证明)

(2)若将上题中的“正三角形ABC”改为“正方形A₁B₁C₁D₁”(如图),N₁是∠D₁C₁P₁的平分线上一点,则当∠A₁M₁N₁=90°时,结论A₁M₁=M₁N₁.是否还成立?

解:小颖认为是成立的,而且由三角形变为正方形,=90°,此时仍可以有(),得到∠1=∠3,这是一道类比探究的题目,所以打算类比第一问的做法,先在上截取(),如图

则,即,从而为等腰直角三角形,这样=135°,从而可以用()证明出≌所以。①∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°;②SAS;③ASA;④括号内应填写的顺序为()

数学课堂上,徐老师出示一道试题:如图所示,在正三角形ABC中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠ACP的平分线上一点.若∠AMN=60°,求证:AM=MN.

(1)经过思考,小颖展示了一种正确的证明过程.请你将证明过程补充完整.证明:在AB上截取EA=MC,连结EM,得△AEM.
∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN,∠2=180°-∠AMB-∠B,       ①       
∴∠1=∠2.
又∵CN平分∠ACP,∠4=∠ACP=60°.
∴∠MCN=∠3+∠4=120°
又∵BA=BC,EA=MC,
∴       ②          ,即BE=BM.
∴△BEM为等边三角形.
∴∠6=60°.∴      ③           
∴∠MCN=∠5.在△AEM和△MCN中,
∵∠1=∠2,AE=MC,∠MCN=∠5.
∴△AEM≌△MCN(ASA).
∴AM=MN.
①∠AMN=∠B=60°;②BA-EA=BC-MC;③∠5=180°-∠6=120°
横线处应填写的顺序为()