如图，在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AD=AC，AD与BC相交于点E，∠CAD=30°，则∠BDC的度数为(    )

已知等腰三角形的两边长是a，b，满足|a-b+2|+(2a+3b-11)²=0，则此等腰三角形的周长是____．

如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点，AC=CD=5，AD=6，BD=，则△ABC的面积是(    )

已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形（），∠AOB=∠MON=90°．
（1）如图1，连接AM，BN，求证：AM=BN；
（2）将△MON绕点O顺时针旋转，如图2，当点M恰好在AB边上时，求证：．

（2021陕西）如图，AB，BC，CD，DE是四根长度均为5 cm的火柴棒，点A，C，E共线．若AC=6 cm，CD⊥BC，则线段CE的长度是(    )

如图，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线交于点E，过点E作BC的平行线，交AB于点F，交AC于点G，若BF=8cm，CG=5cm，则FG=____．

若等腰三角形的两边长a，b满足，则此等腰三角形的周长为(    )

下列命题中，假命题是(    )

在学习全等三角形知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型，它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形，通过资料查询，他们得知这种模型称为“手拉手模型”．兴趣小组进行了如下探究：
（1）如图1，两个等腰三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE，连接BD，CE，如果把小等腰三角形的腰长看作是小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手，这个就是“手拉手模型”，在这个模型中，和△ADB全等的三角形是       ，此时线段BD和CE的数量关系是         ；
（2）如图2，两个等腰直角三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，连接BD，CE，两线交于点P，请判断线段BD和CE的数量关系和位置关系，并说明理由；
（3）如图3，已知△ABC，请完成作图：以AB，AC为边分别向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE（等边三角形三条边相等，三个角都等于60°），连接BE，CD，两线交于点P，并直接写出线段BE和CD的数量关系及∠PBC+∠PCB的度数．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=AE，连接BE，CD，交点为F．
（1）求证：∠ABE=∠ACD；
（2）求证：过点A，F的直线垂直平分线段BC．