已知：如图，AB∥EF．
求证：∠1+∠2-∠BCE=180°．

证明：如图，

                             
∵∠3是△GCE的一个外角（外角的定义）
∴∠3=∠BCE+∠4（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠1=∠BCE+∠4（等量代换）
∵∠4=180°-∠2（平角的定义）
∴∠1=∠BCE+180°-∠2（等量代换）
∴∠1+∠2-∠BCE=180°（等式性质）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知，如图，AB∥CD，∠A=55°，∠C=60°，∠1=20°，求∠AEF的度数.

解：如图，过点E作GH∥AB．

                        
∵∠1=20°（已知）
∴∠2=∠GEC-∠1
=60°-20°
=40°（等式性质）
∴∠AEF=∠2+∠3
=40°+55°
=95°（等式性质）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，AB∥CD，AE∥DF，∠A=50°，∠C=25°，求∠F的度数．

解：如图，延长AE交CD于点G．

∵AB∥CD（已知）
                       
∵AE∥DF（已知）
∴∠F=∠2=105°（两直线平行，同位角相等）
以上空缺处所填正确的是(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=20°，∠B=40°，∠C=30°．求∠ADC的度数．

解：如图，延长AD交BC于点E．

∵∠1是△ABE的一个外角（外角的定义）
∴∠1=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
                           
以上空缺处所填正确的是(    )

已知：如图，AB∥CD．
求证：∠AEC=∠A+∠C．

证明：如图，

                           
∴∠A=∠1，∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）
∴∠AEC=∠1+∠2
       =∠A+∠C（等式性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠B=30°，∠BEF=120°，∠EFD=130°，求∠D的度数．

解：如图，过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，

∴EM∥FN（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
∵AB∥CD（已知）
∴EM∥CD，FN∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
即AB∥EM∥FN∥CD
                              
∴∠3=∠BEF-∠1
       =120°-30°
       =90°（等式性质）
∴∠4=180°-∠3
       =180°-90°
       =90°（等式性质）
∵∠EFD=130°（已知）
∴∠2=∠EFD-∠4
       =130°-90°
       =40°（等式性质）
∴∠D=40°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，CE平分∠ACD，点G是AB上一点，GF∥CE．若∠1=60°，∠2=20°，求∠BAC的度数．

解：如图，过点A作AH∥GF.

∵GF∥CE（已知）
∴CE∥AH∥GF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
                              
∵∠1=60°（已知）
∴∠4=60°（等量代换）
∴∠BAC=∠3+∠4
       =20°+60°
       =80°（等式性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，AB∥CD，E是AC上一点，∠B=30°，∠D=60°．求证：BE⊥ED.

证明：如图，

                              
∴∠B=∠1，∠D=∠2（两直线平行，内错角相等）
∵∠B=30°，∠D=60°（已知）
∴∠1=30°，∠2=60°（等量代换）
∴∠BED=∠1+∠2
       =30°+60°
       =90°（等式性质）
∴BE⊥ED（垂直的定义）
以上空缺处所填最恰当的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠1=70°，∠2=60°，求∠B的度数．

解：如图，过点G作GH∥AB，

                              
∴∠3=180°-∠2-∠4
       =180°-60°-70°
       =50°（平角的定义）
∴∠B=180°-∠3
       =180°-50°
       =130°（等式性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

请根据过程示范完成下题．
例题：已知：如图，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，求∠AEC的度数．

解：如图，过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD（已知）
∴CD∥EF∥AB（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
∴∠1=∠A，∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）
∵∠A=25°，∠C=45°（已知）
∴∠1=25°，∠2=45°（等量代换）
∴∠AEC=∠1+∠2
       =25°+45°
       =70°（等式性质）
问题：已知：如图，AB∥CD，∠B=40°，∠D=20°，求∠BED的度数．

解：如图，过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD（已知）
∴CD∥EF∥AB（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
                           
∴∠BED=∠1+∠2
       =40°+20°
       =60°（等式性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )