如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE=AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O，则tan∠AEO=____．

如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°，得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是____．

如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为()

如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,AB,CD的延长线交于E,已知AB=2DE,∠E=15°,则∠ABC的度数是( )

如图,过A、C、D三点的圆的圆心为E,过B、F、E三点的圆的圆心为D,如果∠A=42°,那么∠B=()

如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB、CD的延长线交于点E,若AB=2DE,∠E=18°,则∠AOC的度数为()

如图,点D、E分别在∠ABC的边BC、AB上,过D、A、C三点的圆的圆心为E,过B、E、F三点的圆的圆心为D,如果∠CAB=54°,设∠ABC=θ,那么θ=()

如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且AE=EF=F下列结:①△ABE≌△ADF;②CE=CF;③∠AEB=75°;④BE+DF=EF;⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF,其中正确的是()

如图,在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD.将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE,连接ED.若BC=10,BD=9,则△AED的周长是()

如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°,以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于点M交AC于点N,连接MN,则△AMN的周长为()