如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在C′处，连接BC′，那么BC′的长为____．

如图所示,在⊙O内有折线OA-AB-BC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,则BC的长为()

如图,在等边△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB边上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF与△ABC的面积之比为()

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,以点C为圆心,CD为半径的弧与BC交于点E.若四边形ABED是平行四边形,AB=3,则扇形CDE(阴影部分)的面积是()

如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在BC,CD上,且BE=CF,连接BF,DE交于点M,延长ED到H使DH=BM,连接AM,AH,则以下四个结论:①△BDF≌△DCE;②∠BMD=120°;③△AMH是等边三角形;④S_{四边形ABCD}=AM².其中正确结论的个数是()

已知半径为5的⊙O中，弦AB=5，弦AC=5，则∠BAC的度数是（）

数学课上，李老师出示了如下框中的题目．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：(1)特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出结论：AE＿＿DB（填“＞”、“＜”或“=”）

(2)特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE＿＿DB（填“＞”、“＜”或“=”）.理由如下：如图2，过点E作EF//BC,交AC于点F，（请你完成以下解答过程）

(3)拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）.

如图，锐角三角形ABC的三个顶点都在⊙O上，△ABC的高AD、BE相交于点H．
 （1）AD的延长线交⊙O于G，判断HD和GD的大小关系，并说明理由；
  （2）当∠ACB=60°时，连结H，求证：CH等于圆O的半径．

（2009•潍坊）如图所示，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连接BD、DC．
（1）求证：BD=DC=DI；
（2）若圆O的半径为10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面积．

如图所示，在△ABC中，∠BAC=120°，P是△ABC内部一点，试比较PA+PB+PC与AB+AC的大小关系.