如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,E为CD边的中点,点P,Q为BC边上两个动点,且点P在点Q左侧,PQ=2.则当BP=(    )时,四边形APQE的周长最小.

如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(3,),点C的坐标为(,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为(    )

如图,五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°,AB=BC=1,AE=DE=2.在BC,DE上分别找一点M,N,使△AMN的周长最小,则△AMN周长的最小值为(    )

如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,AD=DC=4,BC=8,点N在BC上,CN=2,E是
AB中点,在AC上找一点M使EM+MN的值最小,此时其最小值一定等于(    )

如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点,点M,N分别为AB,BC边上的中点,则MP+NP的最小值是(    )

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC中点,点F是边CD上的任意一点,当△AEF的周长最小时,则DF的长为(    )

如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=125°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN周长最小时，

∠AMN+∠ANM=____度．

如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=125°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为____．

四边形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，BC与y轴相交于点M，且M是BC的中点，A、B、D三点的坐标分别是A（），B（），D（3，0）．连接DM，并把线段DM沿DA方向平移到ON．若抛物线经过点D、M、N．设抛物线与x轴的另一个交点为E，点Q是抛物线的对称轴上的一个动点，当点Q在什么位置时有|QE-QC|最大？并求出最大值．    

如图，△ABC中，AB=2，∠BAC=30°，若在AC、AB上各取一点M、N使BM+MN的值最小，这个最小值为（）