如图，港口B位于港口O正西方向120海里外，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏西30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O．同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C，在小岛C用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去．（1）快艇从港口B到小岛C需要多少时间?（2）快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇?

某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处，现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处，A与B相距150m，且B在A的正东方向．为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围100m以内不得修建现代化商业街．若工程队继续向正东方向修建200m商业街到C处，则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定？

如图，为了测量某山AB的高度，小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°，然后沿坡度为1：的斜坡走100米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为30°，求山AB的高度．（参考数据：≈1.73）

小亮和课外兴趣小组的伙伴们在课外活动中观察大吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A′点降落至A点（吊臂长度不变）时，所吊装的重物（大小忽略不计）从B′处恰好放到地面上的B处，紧绷着的吊缆AB=A′B′．AB垂直地面O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点C，吊臂长度OA′=OA=20米，且cosA=，sinA′=．（1）求此重物在水平方向移动的距离BC；（2）求此重物在竖直方向移动的距离B′C（结果保留根号）．

如图所示，山坡上有一棵与地面垂直的大树AB，一场大风过后，大树被刮倾斜后从点C处折断倒在山坡上，树的顶部D恰好接触到坡面AE上．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得树干倾斜角∠BAC＝38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4m．（1）求∠CAE的度数；（2）求这棵大树折断前的高度．（结果精确到个位，参考数据：=1.4，=1.7，=2.4）

如图所示，一条小河的两岸∥，河两岸各有一座建筑A和B．为测得A，B间的距离，小明从点B出发，沿垂直河岸的方向上选取一点C，然后沿垂直于BC的直线行进了24米到达点D，测得∠CDA=90°．取CD的中点E，测得∠BEC=56°，∠AED=67°，求A，B间的距离．（参考数据：sin56°≈，tan56°≈，sin67°≈，tan67°≈，=676,=729）

为了保护环境，某生物化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金46万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的80%．实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水180吨，每台乙型设备每月能处理污水150吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元．今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过74万元，预计二期工程完成后每月将产生1250吨的污水．
（1）请计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？
（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；
（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用=设备购买费+各种维护费和电费）

某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.

现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地运费如下表：

（1）求这两种货车各用多少辆？
（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地．设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元．求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范围)；
（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．

某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示.设安排x件产品运往A地．
（1）当n=200时，①根据信息填表：


②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？
（2）若总运费为5800元，求n的最小值．