如图1，抛物线y＝mx²－11mx＋24m(m＜0)与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），菱形OACD的顶点A也在抛物线上，且∠BAC＝90°．
（1）OB＝，OC＝，A点坐标为（，）D点坐标为（，）
（2）设垂直于x轴的直线l：x＝n与抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间．设MN的长度为y₁，请用含n的代数式来表示y₁．
（3）在（2）的情况下，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．

如图，已知点A（-1，0），B（4，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90°，抛物线经过A、B、C三点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点N，使得？如果存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

如图，抛物线y=ax²+bx-4与x轴交于A（4，0）、B（-2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上的一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．

如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(-2，2)，点B的坐标为(6，6)，抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点N是抛物线上位于直线OB下方的一个动点，求△BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标；
（3）点P是抛物线上直线OB上方一点，求使得△BOP的面积与△BON的最大面积相等时的P点坐标．

NaNO₃、NaCl、X（不含结晶水）三种物质的溶解度曲线如图所示。请回答：

（1）t₁℃时，NaNO₃、NaCl、X的溶解度大小关系为______________；
（2）如图二，往试管中滴加适量36%的醋酸，试管中发生的化学反应属于__________反应（填“吸热”或“放热”），反应完全后，发现烧杯中的饱和溶液变浑浊。请判断该饱和溶液中的溶质一定不是NaNO₃、NaCl、X三种物质中的______________；
（3）分别将NaNO₃、NaCl、X的饱和溶液从t₂℃降温到t₁℃时，三种溶液中溶质的质量分数由大到小顺序是______________。

如图，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，顶点为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求出点D的坐标；
（3）P是y轴左侧抛物线上的动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，抛物线与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），设抛物线的顶点为D．
（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；
（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？请证明你的结论．
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线经过O，D，C三点．
（1）求AD的长及抛物线的解析式；
（2）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M与点N的坐标；若不存在，请说明理由．

实验结束时，同学们将含有CuSO₄、ZnSO₄、FeSO₄的废液倒在废液缸里，如果将废液直接排放就会造成水污染。于是几位同学利用课余处理废液，回收工业重要原料硫酸锌和有关金属。实验过程如下：
请回答：
（1）滤液A和滤液B含有相同的溶质，其名称是       ；固体B的化学式为       。
（2）写出步骤①其中的一个反应的化学方程式                         。
（3）要检验步骤④中加入的稀硫酸是否足量的方法是                                         。