如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5．点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→C→A→B的方向运动；点Q从点C同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿C→A→B的方向运动，到达点B后立即原速返回．P，Q两点相遇后同时停止，设运动的时间为t秒．
（1）在点P从点B运动到点C的过程中，当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？
（2）在点Q从点B返回点A的过程中，设△PCQ的面积为S平方单位．
①求S与t之间的函数关系式；
②当S最大时，过点P作直线交AB于点D，将△ABC沿直线PD折叠，使点A落在直线PC上，求折叠后的△APD与△PCQ重叠部分的面积．

（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的示范照片）


1．（1）中t的值为(    )

（上接第1题）2．（2）中t的值为(    )

如图，抛物线（）的顶点为D，与x轴的交点A，B的横坐标分别为-1，3，与y轴负半轴交于点C．下列结论：①；②；③；④只有当时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ABC为等腰三角形的a值共有4个．其中正确的是(    )

已知抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线有      条．

（上接第3，4题）（3）在b值变化的过程中，当△PCD为等腰三角形时，b的值为(    )

（上接第4，5题）（3）Q为直线l上一点，若与（2）中的，，任意两点能同时构成三个等腰三角形，则点Q的坐标为(    )

（上接第1题）（2）当点P在线段DA上移动时，若△CMN为等腰三角形，则点M的坐标为(    )

（上接第1题）（2）当△AMN为等腰三角形时，t的值为(    )

如图，已知直线与x轴交于点A，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交x轴于点C，交直线于点Q．若△APQ为等腰三角形，则点Q的坐标为(    )

如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），
以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，P是x轴上的一动点（不与点A重合），连接DP，过点P作PE⊥DP交y轴于点E．当△PED是等腰三角形时，点P的横坐标为(    )