（2020鄂尔多斯）我们知道，顶点坐标为(h，k)的抛物线的解析式为y=a(x-h)²+k（a≠0）．今后我们还会学到，圆心坐标为(a，b)，半径为r的圆的方程(x-a)²+(y-b)²=r²，如：圆心为点P(-2，1)，半径为3的圆的方程为(x+2)²+(y-1)²=9．
（1）以点M(-3，-1)为圆心，为半径的圆的方程为                   ．
（2）如图，以点B(-3，0)为圆心的圆与y轴相切于原点，点C是⊙B上一点，连接OC，作BD⊥OC，垂足为点D，延长BD交y轴于点E，已知sin∠AOC=．
①连接EC，求证：EC是⊙B的切线；
②在BE上是否存在一点Q，使QB=QC=QE=QO？若存在，求点Q的坐标，并写出以点Q为圆心，以QB为半径的⊙Q的方程；若不存在，请说明理由．

通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad），如图1，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
（1）sad 60°=      ；
（2）对于0°<A<180°，∠A的正对值sadA的取值范围是        ；
（3）如图2，已知，其中∠A为锐角，试求sadA的值．

对于钝角α，定义它的三角函数值如下：sinα=sin (180°-α)，cosα=-cos (180°-α)．
（1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；
（2）若一个三角形的三个内角的比是1:1:4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x²-mx-1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小．

阅读材料：
已知方程x²+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以，
把代入已知方程，得，
化简得y²+2y-4=0，
所以，所求方程为y²+2y-4=0，
这种利用方程根的代换求新方程的方法叫做“换根法”．
利用阅读材料提供的换根法求新方程：
（1）已知方程x²+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为            ．
（2）已知方程x²+3x-5=0，求一个一元二次方程，使它的根分别比已知方程的根大1，则所求方程为            ．

我们定义[a]为不超过a的最大整数．例如：[3.14]=3，[8]=8，[-0.618]=-1，[-7.1]=-8，[-4]=-4．若，则a的取值范围是____．

定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．
理解：
（1）如图1，已知Rt△ABC在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；
（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，对角线BD平分∠ABC．求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”；
（3）如图3，已知FH是四边形EFGH的“相似对角线”，∠EFH=∠HFG=30°，连接EG，若△EFG的面积为，求FH的长．