如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，且点B的横坐标t满足，等腰三角形ABC的顶点B在以AC为直径的半圆D上，E是直线OC与半圆D的另一个交点，连接AE，交BC于点F．
（1）已知抛物线向左平移2个单位长度后，与x轴恰好交于A，O两点．若平移后所得抛物线经过点F，则a可以用含t的代数式表示为(    )

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-6，0)，B(4，0），
C(0，8)，把△ABC沿直线BC翻折，点A的对应点为D，抛物线经过点C，顶点M
在直线BC上．若抛物线上一点P满足，则点P的坐标为(    )

（上接第3题）（2）在（1）的条件下，当以P，B，O为顶点的三角形与以Q，B，O为顶点的三角形相似时，t的值为(    )

如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在y轴正半轴上，点C在x轴负半轴上，四边形ABCO是平行四边形，且AB=4，OB=2，抛物线过A，B，C三点，与x轴交于另一点D．动点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发，沿BA向终点A运动，同时动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，当点P到达点A时，点Q同时停止运动．设点P运动的时间为t秒．
（1）若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，当t的值为(    )时，四边形POQE是等腰梯形．

（上接第1题）（2）点P在线段EB上运动的过程中，若存在点Q，使得△BDQ为直角三角形，则点Q的坐标为(    )

如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC．P是x轴上的一动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点Q．
（1）若点P在线段OB上运动的过程中，直线分别交BD，BC于点M，N，则当m的值为(    )时，四边
形CQMD是平行四边形．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，2），点B的坐标为（6，6），抛物线经过A，O，B三点，M为线段OB下方的抛物线上一动点（不与点O，B重合）．
（1）设△BOM的面积为S，则S的最大值为(    )

在平面直角坐标系xOy中，一块含60°角的直角三角板如图摆放，斜边AB在x轴上，点A在点B左侧，直角顶点C在y轴正半轴上．现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，
∠DEF=60°），将其顶点E放在线段AB上（不与点A，B重合），使ED所在直线经过点C，EF所在直线与过A，B，C三点的抛物线交于第一象限内的点M．
（1）若△OCE∽△OBC，则线段AE的长为(    )

（上接第3题）（2）如图，将抛物线向下平移个单位，得到抛物线，抛物线的顶点为P，交x轴负半轴于点M，交射线AB于点N，NQ⊥x轴于点Q．当NP平分∠MNQ时，m的值为(    )

已知A为抛物线的顶点，点B的坐标为(1，0)，直线AB交抛物线于另一点C．
（1）如图，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线于点E．若平行于y轴的直线x=a交直线AB于点F，交抛物线于点G，且FG：DE=4：3，则a的值为(    )