已知如图，P为平行四边形ABCD的对角线AC上一点，过P的直线与AD、BC、CD的延长线、AB的延长线分别相交于点E、F、G、H.求证：.

如图，D为△ABC的AB边上的一点，∠DCA=∠B，若AC=cm，AB=3cm，则AD的长为（）

（2011•河池）如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，则AC的长为（）

如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE的延长线交BC于F.则BF：FC＝()

如图，等边△ABC的边长为5，P为BC上一点，且BP=2，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（   ）

如图，已知∠ABC=90°，BD⊥AC于D，AB=4，AC=10，则AD=（　　）

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P是底边BC上一点（不和B、C重合），连接AP，过P作PE交DC于E，使得∠APE=∠B．
（1）求证：△ABP∽△PCE；
（2）求AB的长；
（3）在底边BC上是否存在一点P，使得DE:EC=5:3？为什么？

（湖北襄阳）如图，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A、B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE、DF.
（1）求证：∠ADP=∠EPB；
（2）求∠CBE的度数；
（3）当的值等于多少时，△PFD∽△BFP？并说明理由．

如图，在等边△ABC中，P为BC边上一点，D为AC边上一点，且∠APB+∠DPC=120°，BP=3，CD=2，则△ABC的边长为（）

如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA上的点D处.已知CD=10，且，则OC的长为（）