已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠D=∠ABC=∠BAD=90°，点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上，EAF=45°，连接EF．
求证：DF=BE+EF．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
①要证明DF=BE+EF，是线段的和差倍分，考虑         ，解决本题用的是     ；
②结合条件∠D=∠ABC=90°，考虑                     （辅助线），然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，为接下来的全等准备条件；
③由已证的全等和条件∠BAD=90°，EAF=45°，得        ，然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，从而得DF=BE+EF．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，∠BAE=2∠CAD，∠ABC+∠AED=180°，求证：BC+DE=CD．

（补短法）证明：如图，                        

                        
在△ABC和△AEF中

∴△ABC≌△AEF（SAS）
∴∠2=∠3，AC=AF
                        
在△CAD和△FAD中

∴△CAD≌△FAD（SAS）
                        
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①延长DE到F，使EF=BC，连接AF；
②延长DE到F，使BC=EF；
③延长DE到F，连接AF；
④
；
⑤；
⑥
；
⑦
；
⑧
；
⑨
．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，DA平分∠CDE，∠BAE=2∠CAD，求证：BC+DE=CD．

（截长法）证明：如图，                        

∵DA平分∠CDE
∴∠1=∠2
在△AFD和△AED中

∴△AFD≌△AED（SAS）
∴                        
                        
在△ABC和△AFC中

∴△ABC≌△AFC（SAS）
∴BC=CF
∴BC+DE=CF+DF
=CD
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①在CD上截取CF=CB，连接AF；
②在DC上截取DF=DE，连接AF；
③在DC上截取DF=DE；
④AE=AF；
⑤AF=AE，∠4=∠3；
⑥∠4=∠3；
⑦
；
⑧
；
⑨
．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，BM平分∠ABC，点P为BM上一点，PD⊥BC于点D，BD=AB+DC．
求证：∠BAP+∠BCP=180°．

（补短法）证明：如图，                           

                           
∵BP平分∠ABC
∴∠1=∠2
在△BEP和△BDP中

∴△BEP≌△BDP（SAS）
                           
在△PEA和△PDC中

∴△PEA≌△PDC（SAS）
∴∠C=∠PAE
∵∠BAP+∠PAE=180°
∴∠BAP+∠BCP=180°
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①延长BA，过点P作PE⊥BA于点E；
②延长BA到E，使AE=DC，连接PE；
③延长BA到E，使DC=AE；
④
；
⑤
；
⑥
；
⑦
．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，BM平分∠ABC，P为BM上一点，PD⊥BC于点D，BD=AB+CD．
求证：∠BAP+∠BCP=180°．

（截长法）证明：如图，在BC上截取BE=BA，连接PE．

                           
在△ABP和△EBP中

∴△ABP≌△EBP（SAS）
∴                           
                           
∴CD=ED
∵PD⊥BC
∴∠PDC=∠PDE=90°
在△PCD和△PED中

∴△PCD≌△PED（SAS）
                           
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①
；
②∵∠1=∠2；
③∠A=∠BEP；
④AP=PE；
⑤
；
⑥
；
⑦
；
⑧
．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，∠1=∠2，AC=AB+BD．
求证：∠ABC=2∠C．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
①已知AC=AB+BD，是线段的和差倍分，考虑         ，这里采用截长来证明；
②结合条件∠1=∠2，考虑                             （辅助线），然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，为接下来证明准备条件；
③由已证的全等和已知AC=AB+BD，得        ，过点E作EF⊥BC，垂足为点F，用HL可证△EDF≌△ECF，所以∠EDF=∠C，从而得∠AED=2∠C，即∠ABC=2∠C．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

（上接第6，7题）（3）若△ABP和△CDE全等，则此时t的值为(    )

（上接第6题）（2）当点P在DA上运动时，线段DP的长可用含t的式子表示为(    )cm．

已知：如图，在长方形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点E为BC上一点，且CE=2cm．动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，连接AP，BP，DE．设点P运动时间为t秒．请回答下列问题：

（1）当点P在CD上运动时，对应的t的取值范围是(    )

（上接第3，4题）（3）若某一时刻，△DCP≌△DCE，则此时t的值为(    )