已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，∠B=∠1，∠ADC=80°．
求∠C的度数．

解：如图，

∵∠ADC是△ABD的一个外角（外角的定义）
∴∠ADC=∠1+∠B（                       ）
∵∠B=∠1（已知）
∴∠ADC=2∠1（等式的性质）
∵∠ADC=80°（已知）
∴∠1=∠ADC=40°（                       ）
∵AD是∠BAC的角平分线（已知）
∴∠2=∠1=40°（角平分线的定义）
∴∠C=180°-∠2-∠ADC   
     =180°-40°-80°   
     =60°（                       ）
①三角形的内角和是180°；②同角或等角的补角相等；③三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；④等式的性质；⑤等量代换．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

在直角三角形ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=72°，AD是∠CAB的角平分线，交边BC于点D，过点C作△ACD中AD边上的高线CE，则∠ECD的度数为(    )

已知：如图，AC平分∠BAD，∠1=∠2．
求证：AB∥CD．

证明：如图，
∵AC平分∠BAD（已知）
∴∠1=      （角平分线的定义）
∵∠1=∠2（已知）
∴      =∠2（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，G是AB上一点，且∠l=∠2．
求证：GD//BC．

证明：如图，

∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠BDC=∠EFC=90°（垂直的性质）
∴BD//EF（                 ）
∴∠2=∠3（                 ）
∵∠l=∠2（已知）
∴∠1=∠3（                     ）
∴GD//BC（内错角相等，两直线平行）
①同位角相等，两直线平行；②两直线平行，同位角相等；③内错角相等；
④内错角相等，两直线平行；⑤两直线平行，内错角相等；⑥等量代换；⑦等式的性质．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，∠ABC=∠ADC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∠1=∠2．
求证：AD∥BC．

证明：如图，

∵BE平分∠ABC（已知）
∴∠3=∠ABC（角平分线的定义）
∵DF平分∠ADC（已知）
∴∠1=∠ADC（角平分线的定义）
∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴∠1=∠3（                     ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（                     ）
∴AD∥BC（                     ）
①等式的性质；②等量代换；③内错角相等；④同位角相等；⑤内错角相等，两直线平行；
⑥两直线平行，内错角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，∠1+∠2=90°．
求证：AB∥CD．

证明：如图，
∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠BEF=2∠1（角平分线的定义）
∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠EFD=2∠2（角平分线的定义）
∵∠1+∠2=90°（已知）
∴2∠1+2∠2=180°（                    ）
∴∠BEF+∠EFD=180°（等量代换）
∴AB∥CD（                    ）
①等式的性质；②等量代换；③同旁内角互补；④两直线平行，同旁内角互补；
⑤同旁内角互补，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AB∥CD，AG平分∠EAB，CH平分∠ACD．
求证：AG∥CH．

证明：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴∠EAB=∠ACD（                    ）
∵AG平分∠EAB（已知）
∴∠1=∠EAB（角平分线的定义）
∵CH平分∠ACD（已知）
∴∠2=∠ACD（角平分线的定义）
∴∠1=∠2（                    ）
∴AG∥CH（同位角相等，两直线平行）
①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③两直线平行，内错角相等；
④等式的性质；⑤等量代换．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

如图，已知OC平分∠AOB，∠AOC=35°，求∠AOB的度数．

解：如图，∵OC平分∠AOB
∴(    )
∵∠AOC=35°
∴(    )
①∠AOB=2∠AOC；②∠COB=∠AOC；③∠AOC=∠AOB；④∠AOB=2∠BOC；；⑤∠AOC=35°；
⑥．
以上空缺处正确的填写序号依次是(    )

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是(    )

如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为(    )