（上接第3题）（3）中△DEM与△CEN的周长之和为(    )

问题情境：
张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，P为BC边上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP的面积之和等于△ABC的面积可以证得：
PD+PE=CF．
小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．
（1）变式探究：如图3，当点P在BC的延长线上时，其他条件不变，求证：PD-PE=CF；
（2）结论运用：如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE，PH⊥BC，垂足分别为G，H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；
（3）迁移拓展：图5是一个航模的截面示意图，已知在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，
EC⊥CB，垂足分别为D，C，且，．M，N分别为
AE，BE的中点，连接DM，CN，求△DEM与△CEN的周长之和．

（2）中PG+PH的值为(    )

（上接第4，5题）（3）如图，当点D在边CB的延长线上时，其他条件不变，则AC，
CF，CD之间的数量关系为(    )

（上接第4题）（2）如图，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，则AC，CF，CD之间的数量关系为(    )

已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），以AD为边作等边三角形ADF（A，D，F按顺时针排列），连接CF．
（1）如图，当点D在边BC上时，容易证明AC＝CF+CD，在证明过程中需要用到某对三角形全等，则证明全等时用到的条件是(    )

（上接第1题）在两种情况下，我们均可以说明点F在直线EN上，结合图1下面哪个思路是正确的？(    )

如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．在图1中，点M在点B左侧，在图2中，点M在线段BC上，两个图中都可以证明EN=MF．我们的思路是连接DE，DF，然后证明两个三角形全等就能解决问题，我们证明三角形全等的判定定理是(    )

（上接第4，5题）类比解决三问的过程中，需要证明三角形全等，那么证全等所依据的判定定理（依次）是(    )

（上接第4题）在证明过程中，选用什么样的思路，可以类比解决三问．(    )
①证全等；②再证全等；③等角对等边；④等边对等角；⑤等腰直角三角形的性质．

如图1，在正方形ABCD的边AB上取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接
EG，CG，易证EG=CG且EG⊥CG．如图2，将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图3，将△BEF绕点B逆时针旋转180°，都可以得到和图1相同的结论．若不想证明三点共线，则最好作什么样的辅助线．(    )