已知：如图，∠AED＝∠A+∠B．求证：DE∥BC．

证明：如图，延长DE交AB于点F．

                           
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，EF∥MN，∠CBD=125°，∠ACE=90°，求∠MDG的度数．

解：如图，延长AB交MN于点P．

∵EF∥MN（已知）
∴∠ACE=∠DPB（两直线平行，同位角相等）
∵∠ACE=90°（已知）
∴∠DPB=90°（等量代换）
                           
∵∠1=∠MDG（对顶角相等）
∴∠MDG=35°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠E=37°，∠D=60°，求∠ABE的度数．

解：如图，延长AB交DE于点F．

                           
∵∠ABE是△BEF的一个外角（外角的定义）
∴∠ABE=∠E+∠1（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠E=37°（已知）
∴∠ABE=37°+60°=97°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，在四边形ABDC中，∠A=62°，∠B=38°，∠BCD=140°，则∠D的度数为(    )

已知：如图，∠BAC+∠C=180°，点E是CD上一点，且∠1=32°，∠AFE=110°，
则∠FED的度数为(    )

已知：如图，AB∥CD，∠B=45°，∠BEF=90°，则∠EFD的度数为(    )

已知：如图，MN∥PQ，AB⊥PQ于点E，∠ABC=135°，则∠α=(    )

如图，已知AB∥CD，∠B=70°，∠E=30°，则∠ECD的度数为(    )

如图，已知∠A=∠ABC，∠CBD=∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．
求证：CD平分∠ACE．

证明：如图，

设∠CBD=α，
∵∠D=∠CBD（已知）
∴∠D=α（等量代换）
∵∠2是△CBD的一个外角（外角的定义）
∴∠2=∠D+∠CBD=2α（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠ABC=2∠CBD=2α（角平分线的定义）
                                
∴CD平分∠ACE（角平分线的定义）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵∠A=∠ABC（已知）
②∵∠ACE是△ABC的一个外角（外角的定义）
③∴∠1=∠2（等量代换）
④∴∠1=∠ACE-∠2=2α（等式性质）
⑤∴∠ACE=∠A+∠ABC
         =2α+2α
         =4α（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
⑥∴∠A=2α（等量代换）
⑦∵AB∥CD（已知）
⑧∵∠ACD是△ABC的一个外角（外角的定义）

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠ABC=60°，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD，BE相交于点H，求∠AHB的度数．

解：如图，

                           
∵BE⊥AC（已知）
∴∠AEH=90°（垂直的定义）
∵∠AHB是△AHE的一个外角（外角的定义）
∴∠AHB=∠1+∠AEH
       =20°+90°
       =110°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵∠BAC=50°，∠ABC=60°（已知）
②∵AD⊥BC（已知）
③∴∠ADC=90°（垂直的定义）
④∴∠C=180°-∠BAC-∠ABC
       =180°-50°-60°
       =70°（三角形的内角和等于180°）
⑤∴∠1=90°-∠C
       =90°-70°
       =20°（直角三角形两锐角互余）
⑥∴∠BAD=90°-∠ABC
         =90°-60°
         =30°（直角三角形两锐角互余）