已知：如图，CE平分∠ACD，点F是CA延长线上的一点，FG∥EC交AB于点G．
若∠1=60°，∠B=40°，求∠2的度数．

解：如图，
∵FG∥CE（已知）∴∠F=∠1（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=60°（已知）
∴∠F=60°（等量代换）
                           
∴∠BAC=∠ACD-∠B=120°-40°=80°（等式性质）
∵∠BAC是△FGA的一个外角（外角的定义）
∵∠BAC=∠2+∠F（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠2=∠BAC-∠F=80°-60°=20°（等式性质）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵CE平分∠ACD（已知）
②∵∠ACD是△ABC的一个外角（外角的定义）
③∵∠B=40°（已知）
④∴∠ACD=2∠1=2×60°=120°（角平分线的定义）
⑤∴∠ACD=∠B+∠BAC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
⑥∴∠DCE=∠1=60°（角平分线的定义）
⑦∵∠ACE是△ABC的一个外角（外角的定义）

已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=∠1，∠ADC=80°．求∠C的度数．

解：如图，
∵∠ADC是△ABD的一个外角（外角的定义）
∴∠ADC=∠1+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠B=∠1（已知）
∴∠ADC=2∠1（等式性质）
∵∠ADC=80°（已知）
∴
                                  
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵AD平分∠BAC（已知）
②∵∠DAC=∠1=40°（已知）
③∵∠ADC=80°（已知）
④∴∠C=180°-∠DAC-∠ADC
       =180°-40°-80°
       =60°（三角形的内角和等于180°）
⑤∴∠DAC=∠1=40°（角平分线的定义）

已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F．
若∠C=35°，∠1=15°，求∠B的度数．

解：如图，
                                 
∵∠EDF是△ADC的一个外角（外角的定义）
∴∠EDF=∠DAC+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠C=35°（已知）
∴∠DAC=∠EDF-∠C
       =75°-35°
       =40°（等式性质）
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠BAC=2∠DAC=2×40°=80°（角平分线的定义）
∴∠B=180°-∠BAC-∠C
     =180°-80°-35°
     =65°（三角形的内角和是180°）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E为AD上一点，且EF⊥BC于F．若∠B=30°，∠C=70°，求∠DEF的度数．


横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，点B在AC上，CE⊥AF于点E，交BF于点D．若∠F=40°，∠C=20°，
求∠FBC度数．


横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，F是AB上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．若∠A=65°，∠1=155°，∠2=40°，求∠3的度数．


横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，DF∥EG，
∠1=30°，∠2=50°，求∠3的度数．


横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，∠1=∠A+∠D．
求证：AB∥CD．

横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B=∠FDC，DE交AC于点F．
求证：∠AFE=2∠DAF．

证明：如图，
∵∠B=∠FDC（已知）
∴AB∥DF（同位角相等，两直线平行）
                                    
∵∠AFE是△ADF的一个外角 （外角的定义）
∴∠AFE=∠ADF+∠DAF（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠AFE=2∠DAF（等式性质）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，且BD，CE交于点O．若∠ABC=55°，∠ACB=75°，
求∠BOC度数．

解：如图，
∵CE⊥AB（已知）
∴∠BEC=90°（垂直的定义）
∴∠1+∠ABC=90°（直角三角形两锐角互余）
∵∠ABC=55°（已知）
∴∠1=90°-∠ABC
     =90°-55°
     =35°（等式性质）
                                      
在△BOC中，∠1=35°，∠2=15°
∴∠BOC=180°-∠1-∠2
       =180°-35°-15°
       =130°（三角形的内角和是180°）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )