如图，在△ABC中，∠A=50°，∠BCD=30°，∠B=∠1，则∠2的度数为(    )

如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F．
已知∠A=35°，∠FCD=85°，求∠D的度数．

解：如图，

∵∠FCD是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴∠FCD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
                                
∵DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°（垂直的定义）
∴∠D=90°-∠B
=90°-50°
=40°（直角三角形两锐角互余）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且BD，CE交于点O．
若∠A=50°，∠ACB=60°，则∠1的度数为(    )

将一副三角板如图放置（∠E=30°，∠D=60°，∠B=∠ACB=45°），
点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC=(    )

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，
∠DCE=15°，∠CEF=136°，则∠BEF=(    )

一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起（有一条直角边重合），则α=(    )

如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F．
已知∠A=35°，∠FCD=85°，则∠D=(    )

如图，在△ABC中，∠A=50°，∠BCD=30°，∠B=∠1，求∠2的度数．

解：如图，设∠B=α，
∵∠B=∠1（已知）
∴∠1=α（等量代换）
∵∠2是△BCD的一个外角（外角的定义）
∴∠2=∠B+∠BCD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠BCD=30°（已知）
                                
∴∠2=α+30°=80°（等式的性质）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵∠A=50°（已知）
∠A+∠1+∠2=180°（三角形的内角和等于180°）
②∴α=50°（等式的性质）
③∴50°+α+α+30°=180°（等量代换）
④∴∠2=α+30°（等量代换）

如图，在△ABC中，∠A=96°，延长BC到点D，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点，的平分线与的平分线相交于点，依此类推，的平分线与的平分线相交于点，则的度数为(    )

如图，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=40°，
∠AEC=35°，则∠ABC的度数为(    )