如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，CF平分∠ACB交AB于点F，且BE，CF相交于点O，AG⊥BE于点G，AH⊥CF于点H．若AB=9，AC=14，BC=18，则GH的长为(    )

如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，
连接CN．若△CDN的面积与△CMN的面积比为1:5，则的值为(    )

如图，在平行四边形ABCD中(AB≠BC)，直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD，BC于点M，N，交BA，DC的延长线于点E，F．下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM≌△FCN；④EM=NF．其中正确的是(    )

如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD，CD，AP．已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一点，连接BQ并延长，交四边形
ABCD的一边于点R．若AP=BR，则的值为         ．(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，E，F分别为AD，CB延长线上一点，
且DE=BF．
求证：∠E=∠F．

证明：如图，连接BD，

在△ADB和△CBD中

∴                    （SSS）
∴                        
∵∠ADB+∠EDB =180°
∠CBD+∠FBD=180°
∴∠EDB=∠FBD
在△EDB和△FBD中
                        
∴△EDB≌△FBD（     ）
∴∠E=∠F
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①△ADB≌△CBD；②△CBD≌△ABD；③∠ADB=∠CBD；④∠A=∠C；
⑤；⑥；⑦SSA；⑧SAS．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，且AB=DE．
求证：BF=EC．

证明：如图，
                            
在△ABF和△DEC中
                            
∴△ABF≌△DEC（     ）
∴BF=EC
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③；④；
⑤SAS；⑥SSA
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在正方形ABCD中，点E在AD边上，点F在BC边的延长线上，连接EF，交CD边于点G，连接BE，交对角线AC于点H，AE=CF，BE=EG．
（1）求证：EF∥AC；
（2）求∠BEG的大小；
（3）求的值．

（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的示范照片）


1．（2）中∠BEG的大小为(    )

2．（上接第1题）（2）中y与x之间的函数关系式为       ，y的最大值为     ．(    )

已知，如图1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E，G，H分别
在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．
（1）如图2，当四边形EFGH为正方形时，求△FCG的面积；
（2）如图1，设AE=x，△FCG的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值；
（3）在（2）的条件下，当△FCG是直角三角形时，求x的值．

（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的示范照片）


1．（1）中△FCG的面积为(    )

如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（-4，4）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过点P作BP的垂线，与过点Q且平行于y轴的直线相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）．
（1）∠PBD的度数为          ，点D的坐标为         （用含t的代数式表示）；
（2）当t为何值时，△PBE是等腰三角形？
（3）探索△POE的周长是否随时间t的变化而变化，若变化，请说明理由；若不变，试求这个定值．

（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的示范照片）


1．（1）∠PBD的度数为       ，点D的坐标为      （用含t的代数式表示）．(    )