已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，
过E作DE⊥AB交AC于D，连接BD．
求证：AC=AD+DE．

证明：如图，
                            
在Rt△DEB和Rt△DCB中
                            
∴DE=DC（全等三角形对应边相等）
∴AC=AD+DC
    =AD+DE
①；②；③；
④．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在等边△ABC中，∠C=∠ABD=60°，AB=BC=AC，点D，E分别为BC，AC边上一点且AE=CD，连接AD，BE相交于点F．
求证：∠1=∠2．

证明：如图，
                            
在△ABD和△BCE中
                            
∴△ABD≌△BCE（SAS）
∴                            
①BD=CE；②；③；④；

⑤∠2=∠1（对应角相等）；⑥∠1=∠2（全等三角形对应角相等）．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ABD和△ACE都是等边三角形，F为AB的中点，DE交AB于点G，下列结论中：①EF⊥AC；②四边形ADFE是菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．正确的结论是(    )

已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，
过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．若∠EOD=30°，则CE的长为(    )

如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA=6，PC=10．将点P绕点A逆时针旋转60°后得到点，若∠APB=150°，则PB的长为(    )

如图，正方形ABCD与等边三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的度数为(    )

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，
连接EF，AP，则下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；
⑤．其中正确的是(    )

如图，在四边形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB于点E．若四边形ABCD的面积为8，则DE的长为(    )

已知如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB，
交CB的延长线于点G，连接GF，若AD⊥BD．下列结论：
①DE∥BF；②四边形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④．
其中正确的是（    ）

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AC=9，点O在AC边上，且AO=2．P是AB边上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°，得到线段OD，若点D恰好落在BC边上，则AP的长度为____．