已知:如图,∠C=∠D,AD=BC,CE=DF.求证:AO=BO.

证明:如图,
∵CE=DF
∴CE+EF=DF+EF
即CF=DE
在△AED和△BFC中
                    
∴                  
∴AE=BF(全等三角形对应边相等)
∠AED=∠BFC(全等三角形对应角相等)
在△AEO和△BFO中
                           
∴                         
∴AO=BO(全等三角形对应边相等)

请你仔细观察下列序号所代表的内容:
①,②,③,
④,⑤△AED≌△BFC(SAS),⑥△ADE≌△BFC(SAS),⑦△AEO≌△BFO(AAS),
⑧△AEO≌△BFO(SAS),以上空缺处依次填写正确的是(    )

如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和
正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.有下列结论:①AD=BE;②AP=BQ;
③∠AOB=60°;④DE=DP,其中正确的结论有(    )

已知点A,C在直线EF上,AD=BC,AB=DC,AE=CF,求证:=∠F

证明:如图,
在△ABC和△CDA中
                    
∴                  
∴∠ACB=∠CAD(全等三角形对应角相等)
∵AE=CF
∴AE+AC=CF+AC
即EC=AF
在△ECB和△FAD中
                           
∴                         
∴=∠F(全等三角形对应角相等)
请你仔细观察下列序号所代表的内容:
①,②,③,
④,⑤△ABC≌△CDA(SSS),⑥△ABC≌△CDA(SAS),⑦△ECB≌△FAD(SAS),
⑧△EAB≌△FCD(SAS),以上空缺处依次填写正确的是(    )

已知:如图,在△ABC中,点D是BC的中点,DF⊥AB,DE⊥AC,垂足分别是F,E,DF=DE,试猜想
AB和AC的数量关系,并证明你的猜想.

解:AB=AC,理由如下,
∵点D是BC的中点
∴           
∵DF⊥AB,DE⊥AC
∴∠BFD=∠AFD=∠AED=∠CED=90°
在Rt△BDF和Rt△CDE中
           
∴Rt△BDF≌Rt△CDE           
∴BF=CE(全等三角形对应边相等)
在Rt△AFD和Rt△AED中
           
∴Rt△AFD≌Rt△AED           
∴AF=AE(全等三角形对应边相等)
∴BF+AF=CE+AE
即AB=AC
请你仔细观察下列序号所代表的内容:
①,②BD=CD,③,④,⑤SAS,⑥HL,
⑦,⑧,以上空缺处依次填写正确的是(    )

已知:如图,∠D=∠E,AM=ME=CN=DN.
试猜想AB和BC的数量关系,并证明你的猜想.

解:∴AB=BC,理由如下:
在△BME和△BND中
                 
∴△BME≌△BND           
∴                  (全等三角形对应边相等)
∵AM=ME=CN=DN
∴AM+ME=DN+CN
即AE=CD
在△ABE和△CBD中
                 
∴△ABE≌△CBD           
∴AB=BC(全等三角形对应边相等)
请你仔细观察下列序号所代表的内容:
①,②,③ASA,④AAS,⑤SAS,⑥BE=BD,
⑦∠BME=∠BND,⑧,⑨,以上空缺处依次填写正确的是(    )

已知:如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:BO=DO.

证明:在△ABC和△ADC中
                 
∴△ABC≌△ADC           
∴                  (全等三角形对应边相等)
在△ABO和△ADO中
                 
∴△ABO≌△ADO           
∴BO=DO(全等三角形对应边相等)
请你仔细观察下列序号所代表的内容:
①,②AAS,③ASA,④SAS,⑤AB=AD,⑥∠ABO=∠ADO,⑦,⑧,以上空缺处依次填写正确的是(    )

已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点.
求证:△ABF≌△ACF.

证明:在△ADB和△ADC中
                 
∴△ADB≌△ADC           
∴                  (全等三角形对应角相等)
在△ABF和△ACF中
                 
∴△ABF≌△ACF           
请你仔细观察下列序号所代表的内容:
①,②,③SSS,④SAS,⑤SSA,⑥∠ABD=∠ACD,
⑦∠BAD=∠CAD,⑧,⑨,以上空缺处依次填写正确的是(    )

已知:如图,AD=BC,AC=BD.
求证:△AOD≌△BOC.

证明:(1)在△ADB和△BCA中
                 
∴△ADB≌△BCA           
∴                  (全等三角形对应角相等)
在△AOD和△BOC中
                 
∴△AOD≌△BOC(AAS)

请你仔细观察下列序号所代表的内容:
①,②,③SSS,④SAS,⑤∠ABD=∠BAC,⑥∠1=∠2,
⑦,⑧,以上空缺处依次填写正确的是(    )

如图,在△ABC中,D是BC边的中点,过点D的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,
DE⊥DF,交AB于点E,连接EG,EF.线段BE,CF的和与线段EF的大小关系是(    )

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,D,F分别是BC,AC上的点,DE⊥AB,垂足为E,
CF=BE,DF=DB,则∠ADE的度数为(    )