如图，某天然气公司的主输气管道从A处的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A的北偏东30°方向，然后沿主输气管道步行1000米到达点C处，测得M小区位于点C的北偏西75°方向，试在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，此时AN的长约为(    )（参考数据：）

如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东
80°，测得C处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°，则C，A之间的距离为(    )km．

一渔船在海岛A南偏东15°方向的B处遇险，已知海岛A与B之间的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西75°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西15°方向匀速航行，若20分钟后救援船在海岛C处恰好追上渔船，则救援船航行的速度为(    )

钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区，不允许它国船只进入，如图，今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方向距岛60海里的B处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船，正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截，期间多次发出警告，2小时后海监船到达D处，与此同时日本渔船到达E处，此时海监船再次发出严重警告．当日本渔船受到严重警告信号后，必须沿北偏东(    )度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区．（结果精确到0.1度）
（注：①中国海监船的最大航速为18节，1节=1海里/小时；②参考数据：sin26.3°≈0.44，
sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31）

如图，A市北偏东30°方向有一旅游景点M，在A市北偏东60°的公路上向前行驶600米到达C处，测得M位于C的北偏西15°方向，则景点M到公路AC的距离MN为(    )米．

如图，已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以
28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是(    )

某海域一哨所A的周围是半径为15海里的暗礁区,哨所值班人员发现一艘轮船在哨所正西方向45海里的B处向哨所方向驶来,值班人员立即向轮船发出危险警告信号,若轮船接收到了信号,为避免触礁,轮船应自B处开始至少沿北偏东α度的方向航行,则sinα的值为(    )

如图,A市北偏东30°方向有一旅游景点M,在A市北偏东60°的公路上向前行驶800米到达C处,测得M位于C的北偏西15°方向,则景点M到公路AC的距离MN为(    )米.

如图,甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼,乙沿南偏东30°方向以每小时10海里的速度航行,甲沿南偏西75°方向以每小时海里的速度航行,当航行1小时后,甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上,于是迅速改变航向和速度,仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船,正好在B处追上.则甲船追赶乙船的速度为(    )海里/小时.

如图,某天然气公司的主输气管道从A处的北偏东60°方向直线延伸,测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A的北偏东30°方向,然后沿主输气管道步行1000米到达点C处,测得M小区位于点C的北偏西75°方向,试在主输气管道上寻找支管道连接点N,使到该小区铺设的管道最短,此时AN的长约为(    )(参考数据:)