如图1，已知正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于点F，QM交AD于点E，易证ME=MF．
（1）如图2，若将题干中的“正方形”改为“矩形”，且AB:BC=1:2，其他条件不变，则ME和MF之间的数量关系为(    )

（上接第1，2，3题）（4）如图4，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，
连接CE，则∠ECM的度数可用含n的代数式表示为(    )

（上接第1，2题）（3）如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，
连接CE．则∠ECM的度数为(    )

（上接第1题）（2）如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE．
则∠ECM的度数为(    )

在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与点B，C重合），点M在BC的延长线上．

（1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．则∠ECM的度数为(    )

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC
交AC的延长线于M，连接CD，给出三个结论：①∠ADC=45°；②；③AC+CE=AB；其中正确的结论有(    )

（上接第4，5题）（3）探究应用：这条道路EF的长为(    )

（上接第4题）（2）类比引申：当∠EAF与∠BAD满足什么关系时，仍有EF=BE+FD？(    )

问题：如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断
BE，EF，FD之间的数量关系．
（1）发现证明：
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG（如图2），经过推理和计算发现BE，EF，FD之间的数量关系，请判断BE，EF，FD之间的数量关系．

（2）类比引申：
如图3，在四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E，F分别在边BC，CD上，则当∠EAF与∠BAD满足什么关系时，仍有EF=BE+FD？

（3）探究应用：
如图4，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，
∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC，CD上分别有景点E，F，且AE⊥AD，米，现要在E，F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：，）．


（建议学生先打印纸质材料，再做题）


（1）中BE，EF，FD之间的数量关系为(    )

（上接第4题，第5题）3．（3）中的值为(    )