不论x取何值，抛物线y=-+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为_______．

（2011江苏）已知二次函数y=-x²+x-，当自变量x取m时，对应的函数值大于0，当自变量x分别取m-1，m+1时对应的函数值y₁、 y₂，则y₁、 y₂ 满足（    ）

（2011辽宁）如图，抛物线y＝－x²+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），点A在点B的左侧．当x＝x₂－2时，y­­______0（填“＞”“＝”或“＜”号）．

函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax²+bx+c-3=0的根的情况是（    ）

(2010 甘肃) 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，求绳子的最低点距地面的距离．

如图所示，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（－1，0），点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△MCB的面积．

(2010湖北) 将抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为_________.

求函数y=4x²+24x+35的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.

如果函数的图像的顶点横坐标为1，则a的值为______.

关于x²－x－n＝0没有实数根，则y＝x²－x－n的图象的顶点在（     ）