已知△ABC中，∠C=90°，D是斜边AB上一点，连接CD，E是CD的中点，∠AED=∠BED，求证∠CDA=2∠ACD

讨论方程||x+3|-2|=k的解的情况.

如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE平分∠ACB，D是AC上一点，若∠CBD=20°，求∠ADE的度数.

如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点.（1）求证：四边形MENF是菱形；（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论.

如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则∠BOE=　　　　　　　　　　.

（2011安徽）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分
∠PAE，过C作PB的垂线，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．

（2011浙江）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH．
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；
（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），
① 试用含α的代数式表示∠HAE；
② 求证：HE=HG；
③ 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由

（2011山东）如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF.那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.

（2011四川改编）如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点.
(1)当四边形ABCD的边至少满足_____条件时，四边形EFGH是菱形.
(2)当四边形ABCD的边至少满足_____条件时，四边形EFGH是矩形.
(3)当四边形ABCD的边至少满足_____条件时，四边形EFGH是正方形.

（2011湖南改编）如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE．
（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；
（2）四边形EFGH可能是菱形，请给出判断依据；
（3）四边形EFGH可能是矩形，请给出判断依据；
（4）四边形EFGH可能是正方形，请给出判断依据；