如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径的圆交AB于点D，BA的延长线交⊙A于点E，连接CE，CD，F是⊙A上一点，点F与点C位于BE两侧，且∠FAB=∠ABC，连接BF．
（1）求证：∠BCD=∠BEC；
（2）若BC=2，BD=1，求CE的长及sin∠ABF的值．

如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，
则tan∠OBC为(    )

如图，已知等腰直角三角形ABC中，D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，点M为斜边BC所在直线上一动点，且三角形DMN为等腰直角三角形（DM=DN，D，M，N呈逆时针）．
（1）如图1点M在边BC上，判断MF和AN的数量和位置关系，请直接写出你的结论．
（2）如图2点M在B点左侧时；如图3，点M在C点右侧．其他条件不变，（1）中结论是否仍然成立，并选择图2或图3的一种情况来说明理由．
（3）在图2中若∠DMB=α，连接EN，请猜测MF与EN的数量关系，即MF=        EN．（用含α的三角函数的式子表示）

通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad），如图1，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
（1）sad 60°=      ；
（2）对于0°<A<180°，∠A的正对值sadA的取值范围是        ；
（3）如图2，已知，其中∠A为锐角，试求sadA的值．

如图，在△ABD中，点C为BD的中点，连接AC，点E在AC上，连接BE，若AB=AC，，∠BAC=2∠EBC，BC=，则AD的长为____．

如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD．若，则tanD=____．

如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为____．

（2021绍兴）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE，使∠ADE=∠B，连接CE，则的值为(    )

如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tan∠ABO的值为(    )

在△ABC中，∠C是直角，，则sinB=(    )