如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上靠近点A的三等分点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E．当时，的值为(    )

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交
AB于点F，如图所示，若AC=mBC，CE=nEA（m，n为任意实数），则EF与EG的数量关系是(    )

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交
AB于点F，如图所示，若AC=BC，CE=nEA（n为实数），则EF与EG的数量关系是(    )

已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，点P在AC上，且∠MPN=90°．当点P为线段AC的中点，点M，N分别在线段AB，BC上时，如图1，过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，易证．如图2，当，点M，N分别在线段AB，BC的延长线上时，借助于图1中的做法，可以得到PN和PM的数量关系是(    )

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BC=2,点E为线段AB上任意一点(E不与B重合),以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连接AD,下列结论:①∠BCE=∠ACD;②BE=AD;③AD∥BC;
④四边形ABCD的面积有最大值,且最大值为.其中正确的结论有(    )个.

如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,,AB=6.在边AB上取点E,在射线DC上取点F,使得∠DEF=120°.若射线EF经过点C,则AE的长为(    )

如图为△ABC与△DEC重叠的情形，其中点E在BC上，AC与DE交于点F，且AB∥DE．
若△ABC与△DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=____．

如图,在中,是斜边的中点,过作于,连接交于;过作于,连接交于;过作于,连接交于;…;如此继续.若分别记,,,…,的面积为,则(    )

已知直线,且与的距离为1,与的距离为3,把一块含有45°角的直角三角板如图放置,顶点A,B,C恰好分别落在这三条直线上,且AC与直线交于点D,则线段BD的长度为(    )

在△ABC中,AB=7,AC=8,且∠A是∠C的2倍,则BC=(    )