如图，将长方形ABCD（AB<AD）沿BD折叠后，点C落在点E处，且BE交AD于点F，若AB=4，BC=8．
（1）求DF的长；
（2）求△DBF和△DEF的面积．

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为(-4，5)，(-1，3)．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于轴对称的△A₁B₁C₁；
（3）写出点B₁的坐标；
（4）求△ABC的面积．

已知：如图，∠MON，小静进行了以下作图：①在∠MON的两边上分别截取OA，OB，使OA=OB；②分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；③连接AC，BC，AB，OC．若OC=2，S_{四边形OACB}=4，则AB的长为(    )

如图，把抛物线y=-x²+2向右平移1个单位长度，则曲线AB扫过的面积（图中阴影部分）是____．

如图，一次函数y=x+m的图象与x轴、y轴分别交于点B，E，一次函数的图象与y轴交于点C，且它们的图象都经过点D(1，)．
（1）求B，C两点的坐标；
（2）设点P(t，0)，且t＞3，如果△BDP和△CEP的面积相等，求t的值；
（3）在（2）的条件下，在第四象限内，作等腰Rt△CPQ，直接写出点Q的坐标．

如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）判断点C(4，-2)是否在该一次函数的图象上，说明理由；
（3）若该一次函数的图象与x轴交于点D，求△BOD的面积．

如图，在正方形ABCD中，BC=5，点E，F分别在AD，AB上，连接CE，CF，若AF=3，∠AFC=∠D+∠DCE，则△CDE的面积为(    )

如图，在一块长为2a，宽为b的长方形铁片的四个角上，分别截去一个半径为的圆角．
（1）剩下铁片（阴影部分）的面积S是多少？（用含a，b的代数式表示）
（2）当a=6，b=4时，求S的值（结果保留π）．

（2020广州）如图，⊙O为等边△ABC的外接圆，半径为2，点D在劣弧AB上运动（不与点A，B重合），连接DA，DB，DC．
（1）求证：DC是∠ADB的平分线．
（2）四边形ADBC的面积S是线段DC的长x的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由．
（3）若点M，N分别在线段CA，CB上运动（不含端点），经过探究发现，点D运动到每一个确定的位置，△DMN的周长有最小值t，随着点D的运动，t的值会发生变化，求所有t值中的最大值．

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(7，0)，C(9，5)，D(2，7)．
（1）求四边形ABCD的面积．
（2）在x轴上能否找到一点P，使S_△PBC=25？若能，直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．