已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，
且EF⊥BC于点F．若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为(    )

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠ABC=60°，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD，BE相交于点H，则∠AHB的度数是(    )

如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F．
已知∠A=35°，∠FCD=85°，求∠D的度数．

解：如图

∵∠FCD是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴∠FCD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
                                
∵DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°（垂直的定义）
∴∠D=90°-∠B
     =90°-50°
     =40°（直角三角形两锐角互余）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为CA延长线上一点，DF⊥BC于点F，交AB于点E．
求证：∠D=∠AED．

证明：如图，

∵DF⊥BC（已知）
                    
∵∠1=∠2（对顶角相等）
∴∠1=∠D（等量代换）
即∠D=∠AED
横线处应填写的过程依次正确的是(    )
①∵∠B=∠C（已知）
②∵∠1=∠2（对顶角相等）
③∴∠2+∠B=90°，∠C+∠D=90°（直角三角形两锐角互余）
④∴∠2=∠D（同角或等角的余角相等）
⑤∴∠EFB=∠DFC=90°（垂直的定义）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，
∠DCE=15°，∠CEF=135°．
求证：EF∥BC．

证明：如图，

∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=90°（垂直的定义）
∵∠B=30°（已知）
∴∠DCB=90°-∠B=60°（直角三角形两锐角互余）
                       
∴EF∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

在△ABC中，∠ACB=90°，E是BC边上的一点，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D．若∠EAC=25°，求∠D的度数．

解：如图，

∵CF⊥AE（已知）
∴∠AFC=90°（垂直的定义）
∴∠EAC+∠2=90°（直角三角形两锐角互余）
∵∠ACB=90°
即∠1+∠2=90°（已知）
                   
∴∠1=25°（等量代换）
∵BD⊥BC（已知）
∴∠DBC=90°（垂直的定义）
∴∠D=90°-∠1
     =90°-25°
     =65°（直角三角形两锐角互余）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F．
已知∠A=35°，∠FCD=85°，求∠D的度数．

解：如图

∵∠FCD是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴∠FCD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
                                
∵DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°（垂直的定义）
∴∠D=90°-∠B
     =90°-50°
     =40°（直角三角形两锐角互余）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．
求证：AB∥DG．

证明：如图，

∵EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=90°（垂直的定义）
∴∠B+∠1=90°（                    ）
∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADC=90°（垂直的定义）
即∠2+∠3=90°
∵∠1=∠2（已知）
∴∠B=∠3（                    ）
∴            （同位角相等，两直线平行）
①垂直的定义；②直角三角形两锐角互余；③同角或等角的余角相等；④同角或等角的补角相等；
⑤等量代换；⑥EF∥AD；⑦AB∥DG．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且BD，CE交于点O．
若∠A=50°，∠ACB=60°，则∠1度数为(    )

已知：如图，BC⊥DE于点F，∠A=27°，∠D=20°，求∠B的度数．

解：如图，
                             
∵∠A=27°，∠D=20°（已知）
∴∠BED=27°+20°
       =47°（等式性质）
∵BC⊥DE（已知）
∴∠EFB=90°（垂直的性质）
∴∠B=90°-∠BED
     =90°-47°
     =43°（直角三角形两锐角互余）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )