已知△ABC中，AB=AC，点D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），以AD为边作
△ADF（A，D，F按顺时针排列），使AD=AF，且∠BAC=∠DAF，连接CF．
（1）如图，当点D在边BC上时，求证：BC=CF+CD．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
（1）由∠BAC=∠DAF，得∠BAD=∠CAF；又因为AB=AC，AD=AF，因此根据三角形全等的判定           ，可得           ，由全等的性质得                      ，所以BC=BD+CD=CF+CD．
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①ASA；②SAS；③SSA；④△ADB≌△AFC；⑤△AFC≌△BAD；⑥△ADB≌△FCD；⑦BD=CF；⑧BD=CF，BC=AC．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

（上接第4，5题）（3）如图3，若，若让你添加一个关于∠α与
∠BCA的条件，使结论EF=BE-AF仍然成立，则你添加的条件是(    )

（上接第4题）（2）如图2，若∠BCA=60°，α=120°，结论EF=BE-AF仍成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由.

先在图上走通思路后再填写空格内容：
（2）由∠BCA=60°，∠AFC=120°，可以得到∠2+∠3=60°，∠3+∠1=60°，得到             ，理由是                      ．又因为CB=AC，∠BEC=∠CFA，因此根据全等三角形的判定           ，可以得到           ，由全等的性质得CE=AF，BE=CF，所以EF=CF-CE=BE-AF．
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠2=∠3；②∠2=∠1；③等式性质；④同角或等角的余角相等；
⑤△BEC≌△AFC；⑥△BEC≌△CFA；⑦ASA；⑧AAS．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图1，直线CD经过∠BCA的顶点C，点E，F在直线CD上，已知CA=CB，
∠BEC=∠CFA=α．
（1）如图1，若∠BCA=90°，α=90°，试求证：EF=BE-AF．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
（1）由∠BCA=∠CFA=90°，可以得到∠2+∠3=90°，∠3+∠1=90°，得到             ，理由是                      ．
又因为BC=CA，∠BEC=∠CFA，因此根据三角形全等的判定           ，可以得到△BEC≌△CFA，由全等的性质得                      ，所以EF=CF-CE=BE-AF．
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠2=∠1；②∠2=∠3；③同角或等角的余角相等；④同角或等角的补角相等；
⑤CE=AF，BE=AC；⑥CE=AF，BE=CF；⑦AAS；⑧ASA
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

（上接第1，2题）（3）如图3，当点P在CD的延长线上时，BE，DF，EF这三条线段之间的数量关系和证明思路分别是(    )

（上接第1题）（2）如图2，当点P在DC的延长线上时，求证：EF=DF-BE．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
（2）由BE⊥PA，DF⊥PA，得∠DFA=∠AEB=90°，所以∠2+∠3=90°；又有∠BAD=90°，可以得到∠1+∠3=90°，因此             ，理由是            ；
又因为AD=BA，∠DFA=∠AEB，因此根据三角形全等的判定           ，可以得到△DFA≌△AEB，由全等的性质得                      ，所以EF=AE-AF=DF-BE．
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠BAE=∠ADF；②∠1=∠2；③同角或等角的补角相等；④同角或等角的余角相等；
⑤DF=AB，AF=BE；⑥AF=BE，DF=AE；⑦AAS；⑧ASA
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，P是直线CD上一点，连接PA，分别过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为点E，F．
（1）如图，当点P在边CD上时，求证：EF=BE-DF．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
（1）由BE⊥PA，DF⊥PA，得∠DFA=∠AEB=90°，所以∠2+∠3=90°；又有∠BAD=90°，可以得到∠1+∠3=90°，因此             ，理由是                 ；
又因为AD=BA，∠DFA=∠AEB，因此根据三角形全等的判定           ，可以得到△DFA≌△AEB，由全等的性质得                      ，所以EF=AF-AE=BE-DF．
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠BAE=∠ADF；②∠1=∠2；③同角或等角的余角相等；④同角或等角的补角相等；
⑤AF=BE，DF=AE；⑥∠3=∠ADF，AF=BE；⑦AAS；⑧ASA
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

（上接第4题）（2）在第1题图1的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图2所示的图形．
求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形．下列证明思路正确的是(    )

如图1所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点，连接AM，AN，MN．
（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形．

下面给出了证明的路线图：
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①AB=AC，∠AEB=∠ADC，AE=AD；
②AB=AC，∠BAE=∠CAD，AE=AD；
③BA=CA，∠ABM=∠ACN，BM=CN；
④BA=CA，∠ABM=∠ACN，∠AEB=∠ADC；
⑤BA=CA，∠ABM=∠ACN，EM=DN．
以上横线处，依次所填正确的是(    )

（上接第1，2题）（3）如图3，若，若让你添加一个关于∠α与
∠BCA的条件，使结论EF=BE-AF仍然成立，则你添加的条件是(    )