（上接第1，2题）如图3，在正五边形ABCDE中，AB=AE，∠BAE=∠ABC=108°，
在AB，BC边上分别取点M，N，使AM=BN，连接AN，EM交于点O，则∠EON=(    )

（上接第1题）如图2，在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ABC=90°，在AB，BC边上分别取点M，N，使AM=BN，连接AN，DM交于点O，求∠DON的度数．
则∠DON度数和做题的思路均正确的是(    )

七年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：如图1，在等边三角形ABC中，AB=BC，∠BAC=∠ABC=60°，在AB，AC边上分别取点M，N，使BM=AN，连接BN，CM交于点O，求∠NOC的度数．

下面给出了解题的路线图，如图：

请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①△NAB≌△MBC（SAS）；②△NAB≌△AMC（SSA）；③∠2=∠1；④BN=CM．
以上横线处，依次所填最恰当的是(    )

（上接第1，2题）（3）在图1的基础上，将△BEF绕点B旋转，使点E在AB的延长线上，其他条件不变，如图3，求证：EG⊥CG．

证明：如图，                                     （叙述辅助线）．

由图1可知，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，EB=EF
∵∠A=90°
∴∠A=∠BEF
∴EF∥AB
∴∠F=∠3
∵点G是FD的中点
∴FG=DG
在△EFG和△HDG中

∴△EFG≌△HDG（     ）
∴                                
∵BE=EF
∴BE=DH
∵∠ABC=∠ADC=90°
∴∠EBC=∠HDC=90°
                                  
∴CE=CH
即△ECH为等腰三角形
∵EG=HG
∴EG⊥CG
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①延长EG，交AD于点H，连接CE，CH；②延长EG，交CD的延长线于点H，连接CE；③延长EG到H，交AD于点H，使HG=EG，连接CE，CH；④AAS；⑤ASA；⑥EG=HG，EF=DH；⑦EG=HG，∠F=∠3；⑧；⑨．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

（上接第1题）（2）在图1的基础上，将△BEF绕点B旋转，使点E在CB的延长线上，其他条件不变，如图2，求证：EG⊥CG．
类比（1）中的辅助线和证明思路，需要作出的辅助线正确的是(    )

在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=∠ADC=90°，∠ABD=45°，BC=CD，E为AB边上任意一点，过点E作EF⊥AB，交BD于点F，取DF的中点G，连接EG，CG．
（1）如图1，求证：EG⊥CG．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
（1）如图，延长EG，交AD的延长线于点H，连接CE，CH．

下面给出了证明的路线图：

请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①△EFG≌△HDG（ASA）；②△CBE≌△CDH（SAS）；③△CBE≌△CDH（AAS）；④EF=DH，EG=HG；⑤EF=DH，∠AFG=∠HDG；⑥EC=HC；⑦EC=HC，∠HCD=∠ECB．
以上横线处，依次所填最恰当的是(    )

（上接第3题）（2）如图2，当BC⊥CE时，求证：DM⊥BM．需要添加的辅助线正确的是(    )

△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠CDE=90°，AB=BC，DC=DE，CD＞BC，M是AE的中点．
（1）如图1，当点C，B，D在同一直线上，求证：DM⊥BM．

如图，下面给出了证明的路线图：


请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①延长BM，交DE于点F，使MF=MB；②延长BM，交DE于点F；③AB=EF，BM=FM；④AM=EM，∠ABM=∠EFM．
以上横线处，依次所填最恰当的是(    )

（上接第1题）（2）如图2，当点M，N分别在DA，CD的延长线上时，若∠BAD与∠BCD互补，求证：MN=CN-AM．

如图，下面给出了证明的路线图：


请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①△BAM≌△BCE（SAS）；②△BMN≌△BEN（SAS）；③∠1=∠2，BM=BE；④BM=BE，BA=BC；⑤∠1=∠2．
以上横线处，依次所填最恰当的是(    )

在四边形ABCD中，BA=BC，．
（1）如图1，当点M，N分别在AD，CD上时，若∠BAD+∠BCD=180°，求证：MN=AM+CN．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
（1）如图，延长NC到E，使CE=AM，连接BE．

由∠BAD+∠BCD=180°，∠BCE+∠BCD=180°，利用同角的补角相等，得∠BAD=∠BCE；因为BA=BC，AM=CE，因此根据三角形全等的判定           ，可以得到△BAM≌△BCE，由全等的性质得到                      ；
又因为，可得             ，因此根据三角形全等的判定SAS，可以得到           ，由全等的性质得MN=EN；所以MN=EN=CE+CN=AM+CN．
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①ASA；②SAS；③SSA；④AM=CE，BM=BE；⑤∠1=∠2，BM=BE；⑥∠1=∠2；⑦∠MBN=∠EBN；⑧△MBN≌△EBN；⑨△BAM≌△MDN．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )