已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=12，BC=24，动点P从点A出发沿AD向点D以每秒1个单位的速度运动，动点Q从点C出发沿CB向点B以每秒2个单位的速度运动，P，Q同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止，连接PQ，DQ．设点P的运动时间为t秒，当t为(    )秒时，
△PDQ≌△CQD．

如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．点P在BC边上以3cm/s的速度由点B向点C运动；同时点Q在AC边上以相同的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动．当△BPD与△CQP全等时，点P运动的时间为(    )

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，四边形OABC是矩形，且OA=5，OC=3．点D的坐标为，连接BD．点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿DB向终点B匀速运动，点Q从点B同时出发，以相同的速度沿B→A→D的方向匀速运动，当点P到达点B时，P，Q同时停止运动．设运动的时间为t秒，则当点Q在线段AD上，且△DPQ是等腰三角形时，t的值为(    )

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点B，C的坐标分别为．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点B匀速运动，点Q从点B同时出发，以相同的速度沿BC向点C匀速运动．设运动的时间为秒，则当△BPQ为等腰三角形时，t的值为(    )

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度均为每秒1个单位长度，且当点P运动到点C时，两点都停止．设运动的时间为t秒，则当△CPQ为等腰三角形时，t的值为(    )

（上接第3，4，5题）（4）如图，连接PC，把△PQC沿QC翻折，得到四边形，是否存在某一时刻t，使四边形为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，直接说明即可．(    )

（上接第3，4题）（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，直接说明即可．(    )

（上接第3题）（2）设△APQ的面积为，则y与t之间的函数关系式为(    )

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（s）（），解答下列问题：
（1）当t=(    )时，PQ∥BC．

（上接第1题）（2）S与t之间的函数关系式为(    )