问题背景
如图1，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且DE∥BC，过点E作EF∥AB，交BC于点F．
记四边形BFED的面积为S，△EFC的面积为，△ADE的面积为，按图示数据能够得到．

探究发现
（1）若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为h，其他条件不变，则三者之间的关系满足(    )

（上接第1，2题）（3）在（2）中，作完辅助线之后，要证明结论，需要证明两次三角形全等，在第二次全等证明时需要证明∠BCD=∠NED，下列辅助线作法或证明方式不能够证明这两个角相等的是(    )

（上接第1题）（2）将图2中的△ABC绕点C逆时针旋转大于0°且小于45°的角，如图3，原问题中的其他条件不变，则要证明MD⊥MB，MD=MB，在走通思路之前，需要添加的辅助线是(    )

如图1，在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形CDE中，，点C，B，D在同一直线上，M是AE的中点，易证MD⊥MB，MD=MB．

（1）如图2，将图1中的△CDE绕点C顺时针旋转45°，使△CDE的斜边CE恰好与△ABC的边BC垂直，题干中的其他条件不变，若要证明MD⊥MB，MD=MB，需要证明两次三角形全等，则判定第二次三角形全等使用的条件是(    )

（上接第3，4题）（3）在（1）中，当点P在线段OC上时（不与点O，C重合），类比（2）中的做法，可以判断线段PA，PC，CE之间的数量关系为(    )

（上接第3题）（2）在（1）中，当点P在线段OA上时，如图所示，则线段PA，PC，CE之间的数量关系为(    )

正方形ABCD中，O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，连接PB．
（1）过点P作PF⊥CD于点F，PE⊥PB，交CD（或CD的延长线）于点E，如图1和图2所示，则DF和EF之间的数量关系是(    )

（上接第1题）（2）当点E在BA的延长线上时，如图3，点D在BC边上，且CE=DE，按照下面的操作，能够证明AE=BD的是(    )

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且CE=DE．为判断AE和BD之间的关系，小明准备分情况进行讨论．
当E是AB中点时，如图1，

小明发现，由于E是AB边的中点，利用三线合一可以得到AE=BE，∠ECB=30°，
再由CE=DE可以得到∠D=30°，进而得到∠BED=30°，就可以得到BD=BE=AE．
但是当E不是AB中点时，就不能照搬上述方式进行证明，此时小明想到了另外一种方式：
过点E作EF∥BC，交AC于点F，也能证明AE=BD．
（1）当E是线段AB上除端点和中点外的任一点时，如图2，按照上述辅助线证明AE=BD，证明过程中需要使用一对三角形全等，则证明此对三角形全等不能使用的条件是(    )

（上接第4，5题）（2）在图1的基础上，将△BEF绕点B逆时针旋转180°，其他条件不变，如图3，为了证明EG和CG之间的数量和位置关系仍成立，类比（1），（2）中的辅助线和证明思路，需要证明两个直角三角形全等，则判断该三角形全等时使用的条件是(    )