如图，D是△ABC的边BC上一点，过点D的一条直线交AC的延长线于点F，交AB于点E．若BD=aCD，CF=bAF，则的值是(    )

如图，D是△ABC的边BC上一点，过点D的一条直线交AC于点F，交BA的延长线于点E．若BD=2CD，CF=mAF，则的值是(    )

（上接第1题）在试题1图2的证明中，说明△ADG是等腰直角三角形之前，证明AD=AG需要直接使用到某对三角形全等，则判定这对三角形全等的条件是(    )

如图1，△ABC和△BDE均为等腰直角三角形，BA⊥AC，ED⊥BD，点D在AB边上．
连接EC，取EC的中点F，连接AF，DF．为了证明AF⊥DF，AF=DF，我们只需要延长DF交线段AC于点G，说明AF是等腰直角三角形ADG的中线即可．现将△BDE旋转至如图2所示的位置，使点E在AB的延长线上，点D在CB的延长线上，其他条件不变，类比上面的做法，为了证明AF⊥DF，AF=DF，我们需要作的辅助线是(    )

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上靠近点A的三等分点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E．当时，的值为(    )

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上靠近点A的三等分点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E．当时，的值为(    )

如图1，在△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB，AC为直角边，向△ABC外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，过点E，F作射线GA的垂线，垂足分别为点P，Q．容易证明PE=QF．

现将上面题目中向外作等腰直角三角形改为向外作矩形，如图2所示，以AB为边的矩形ABME，以AC为边的矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，则EH和HF之间的数量关系是(    )

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交
AB于点F，如图所示，若AC=mBC，CE=nEA（m，n为任意实数），则EF与EG的数量关系是(    )

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交
AB于点F，如图所示，若AC=BC，CE=nEA（n为实数），则EF与EG的数量关系是(    )

在试题8图2的证明中,说明△ADG是等腰直角三角形之前,证明AD=AG需要直接使用到某对三角形全等,则判定这对三角形全等的条件是(    )